电子学报 ›› 2018, Vol. 46 ›› Issue (9): 2173-2180.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2018.09.018

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基于拉丁方的GF(p)上q元旋转对称弹性函数的新构造

杜蛟1,2, 刘春红3, 张恩3, 尚玉婧1,2, 董乐1,2   

  1. 1. 河南师范大学数学与信息科学学院, 河南新乡 453007;
    2. 河南师范大学大数据统计分析与优化控制河南省工程实验室, 河南新乡 453007;
    3. 河南师范大学计算机与信息工程学院, 河南新乡 453007
  • 收稿日期:2017-05-09 修回日期:2018-05-09 出版日期:2018-09-25 发布日期:2018-09-25
  • 作者简介:杜蛟 男,1978年生于湖北省英山县,河南师范大学数学与信息科学学院讲师,博士,研究方向为对称密码学.E-mail:jiaodudj@126.com;刘春红 女,1969年生于河南省新乡市,河南师范大学计算机与信息工程学院副教授,硕士生导师,研究方向为云计算安全、云计算与虚拟化技术、机器学习.E-mail:lch@htu.edu.cn;张恩 男,1974年生于河南省新乡市,河南师范大学计算机与信息工程学院副教授,硕士生导师,研究方向为密码协议与云计算安全;尚玉婧 女,1993年生于河南省卫辉市,河南师范大学数学与信息科学学院硕士研究生,主要研究方向为密码学;董乐 男,1980年生于河南省封丘县,河南师范大学数学与信息科学学院副教授,硕士生导师,主要研究方向为对称密码的设计与分析.E-mail:dongle127@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(No.U1404601,No.11571094,No.11501181,No.U1604156,No.61402154);河南省科技攻关计划项目(No.172102210045);河南师范大学博士科研启动基金资助项目(No.5101019170133).

New Constructions of q-Variable Rotation Symmetric Resilient Functions Based on Latin Square Over GF(p)

DU Jiao1,2, LIU Chun-hong3, ZHANG En3, SHANG Yu-jing1,2, DONG Le1,2   

  1. 1. College of Mathematics and Information Science, Henan Normal University, Xinxiang, Henan 453007, China;
    2. Henan Engineering Laboratory for Big Data Statistical Analysis and Optimal Control, Henan Normal University, Xinxiang, Henan 453007, China;
    3. College of Computer and Information Engineering, Henan Normal University, Xinxiang, Henan 453007, China
  • Received:2017-05-09 Revised:2018-05-09 Online:2018-09-25 Published:2018-09-25

摘要: 在特征为p的有限域上,基于弹性函数与正交表大集间的等价关系,借助于一个具有最大圈结构的拉丁方,给出了一个构造q元旋转对称弹性函数的新方法.此外,通过一个具体的实例说明了本文的方法能够构造出已有方法不能构造的GF(p)上的q元旋转对称弹性函数.

关键词: 密码学, 旋转对称函数, 平衡函数, 弹性函数, l值支撑矩阵

Abstract: A novel method to construct rotation symmetric resilient functions with q variables is proposed over GF(p)by using a Latin square with maximum cycle structure.This method is based on the equivalence between resilient functions and Large sets of orthogonal arrays.Additionally,an example is given to demonstrate that some rotation symmetric resilient functions with q variables can be constructed by the method presented in this paper,while these functions cannot be determined according to the earlier constructions over the finite field GF(p).

Key words: cryptography, rotation symmetric functions, balanced functions, resilient functions, l-value support table

中图分类号: