基于GCTST变换研究多尺度函数的构造与性质

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2013.07.005

电子学报 ›› 2013, Vol. 41 ›› Issue (7): 1273-1277.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2013.07.005

基于GCTST变换研究多尺度函数的构造与性质

周小辉¹, 王刚²

1. 石河子大学理学院数学系, 新疆石河子 832000;
2. 新疆师范大学数学科学学院, 新疆乌鲁木齐 830054

收稿日期:2011-07-29 修回日期:2013-03-06 出版日期:2013-07-25
- 通讯作者:
- 王刚
- 作者简介:
- 周小辉 男,1986年2月生,江苏常州人.硕士,讲师,主要研究方向为微分几何、小波分析及其应用.E-mail:zhou001900@163.com
- 基金资助:
- 新疆维吾尔自治区高校科研计划青年教师培育基金 (No.XJEDU2009S67)

On the Construction and Properties of the Multi-Scaling Function via GCTST

ZHOU Xiao-hui¹, WANG Gang²

1. Department of Mathematics, Polytechnic Institute of Shihezi University, Shihezi, Xinjiang 832003, China;
2. School of Mathematics Science, Xinjiang Normal University, Urumqi, Xinjiang 830054, China

Received:2011-07-29 Revised:2013-03-06 Online:2013-07-25 Published:2013-07-25

摘要/Abstract

摘要： V Strela提出的两尺度相似变换(TST) 在研究多小波的构造与性质中发挥着十分重要的作用.在文中,我们提出了广义共轭两尺度相似变换(GCTST)的概念.利用广义逆矩阵的分解及单边逆的相关理论,详细地研究了GCTST变换对矩阵符号特征值影响,这种技巧在其他相关文献中很少使用.证明了GCTST可以保持多尺度函数的逼近阶,平衡非平衡的多尺度函数及保持对称性等.通过最后的算例,说明GCTST是可行的有效的,而且可以减少或增加多尺度函数的重数.

关键词: GCTST变换, 多尺度函数, 广义逆矩阵, 小波

Abstract: Two-scale similarity transform(TST)presented by V.Strela is an important role in studying the multi-wavelet.The concept of general conjugate two-scale similarity transform(GCTST)is introduced in this paper.GCTST is the most universal generalization of TST.We discuss how the GCTST change the eigenvalue of the matrix by using the general inverse matrix theory,which the former authors hardly use.Then we show that GCTST can keep the approximation order of the multi-scaling function,balance the unbalanced multi-scaling function and keep the symmetry of the multi-scaling function.By the two examples,we conclude that the GCTST transform is feasible and efficient.GCTST also change the multiplicity of the multi-scaling function.

Key words: general conjugate two-scale similarity transform(GCTST), the multi-scaling function, general inverse matrix, wavelet

中图分类号:

TN911

周小辉, 王刚. 基于GCTST变换研究多尺度函数的构造与性质[J]. 电子学报, 2013, 41(7): 1273-1277.

ZHOU Xiao-hui, WANG Gang. On the Construction and Properties of the Multi-Scaling Function via GCTST[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(7): 1273-1277.

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On the Construction and Properties of the Multi-Scaling Function via GCTST

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