%0 Journal Article %A 翁江 %A 姬伟峰 %A 吴玄 %A 李映岐 %A 张林锋 %A 孟浩 %T Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法 %D 2021 %R 10.12263/DZXB.20191005 %J 电子学报 %P 1783-1789 %V 49 %N 9 %X

目前GLV/GLS (Gallant,Lambert,Vanstone / Galbraith, Lin, Scott)标量乘算法的研究主要集中在Weierstrass曲线上,尝试寻找和构造更多或者更高次数的可有效计算的自同态.本文主要研究了Jacobi Quartic曲线上GLV/GLS标量乘算法.首先利用曲线之间的双有理等价,给出了该类曲线在素域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLV方法.然后考虑椭圆曲线的二次扭曲线,利用曲线之间双有理等价和Frobenius映射,给出了该类曲线在二次扩域上可有效计算自同态的具体构造,得到2维GLS方法.将上述GLV和GLS方法结合起来,同时利用曲线在二次扩域上的两个不同的自同态,得到4维GLV方法.最后针对j不变量为0或1728两类特殊形式的椭圆曲线,利用更高次的扭曲线,得到4维GLV方法.实验结果表明:对于Jacobi Quartic曲线,2维GLV方法和4维GLV方法比5-NAF方法分别提速37.2%和109.4%以上.同时,在三种不同的实现方式下,Jacobi Quartic曲线上标量乘效率都优于Weierstrass曲线.

%U https://www.ejournal.org.cn/CN/10.12263/DZXB.20191005