Genarilized Allan Variance and Modilied Allan Variance

Tang Su; Peng Yi; Zhang You-zheng

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Genarilized Allan Variance and Modilied Allan Variance

更新时间：2025-12-08

- Genarilized Allan Variance and Modilied Allan Variance
- Acta Electronica Sinica Issue 1, Pages: 90-97(1987)
- 作者机构：
  
  成都电讯工程学院
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  CLC：
- Published：1987
- 稿件说明：
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[1]唐素,彭毅,张有正.广义阿仑方差及修正阿仑方差[J].电子学报,1987(01):90-97.

Tang Su, Peng Yi, Zhang You-zheng. Genarilized Allan Variance and Modilied Allan Variance[J]. Acta Electronica Sinica, 1987, (1): 90-97.
[1]唐素,彭毅,张有正.广义阿仑方差及修正阿仑方差[J].电子学报,1987(01):90-97. DOI：

Tang Su, Peng Yi, Zhang You-zheng. Genarilized Allan Variance and Modilied Allan Variance[J]. Acta Electronica Sinica, 1987, (1): 90-97. DOI：

摘要

本文利用随机信号处理理论来研究频率稳定性理论

提出了一种新的时域方差-广义阿仑方差(σ

（T）)。作者的主要工作:（1）证明了σ

（T）为目前已知的几种时域方差（包括阿仑方差及修正阿仑方差）的一般表达式。（2）在幂律谱条件下获得如下结果:导出了由谱密度S

（f）算出σ

（T）的数学模型及公式

导出了σ

（T）与S

（f）之间

以及由σ

（T）算出其他时域方差的换算公式;论证了S

（f）与σ

（T）可以互相换算

已知σ

（T）时

可立即算出其他任何时域方差;在计算机上验征了σ

（T）理论表达式的正确性。

Abstract

The frequency stability is studied by using the stochastic signal processing theory and a new variance definition in the time domain

the Generilized Allan Variance σp2

q（T） is given. It is proved that the variances including the Allan Variance and the Modified Allan Variance are all the special cases of σp2

q（T）. For the power law spectral noises

the signal processing models for calculating σp2

q（T） from Sy（f） and its calculation formulas are obtained

the conversion formulas between σ32

2 （T） and Sy（f） are derives

the calculation formulas of the other variances in the time domain from σ32

2（T） are given and the conversion between Sy（f） and σp2

q（T） can be made easily

the formulas of σ32

2（T） by computer simulation are verified.

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