general source sequence with side information （ref. Fig-1）.Definition 1: A source sequence with side information S（n）

is said to be （R（n）

D（n））-compound

if there exist δ<n)→0（δ（n）>

and a sequence Z0（n）Z（n）

such thati） P（n） （Z0（n））>l-δ（n）;ii) For each z（n）∈Z0（n）

there exists a set B（n）（z（n））Y（n）

such that | B（n）（z（n）） | ≤2w where w = R（n）（1+δ（n））

and P{A（n）（z（n））/z（n）}>l-δ（n）; where A（n）（z（n）） = {x（n）

P（n） [x（n）

B （n）（z（n））]≤D（n）)}Definition 2: The S（n） is said to be （F（n）

D（n））-information bounded

if there exist e（n） →0

and conditional probability Q（n）（y（n）/x（n））

so that the joint distribution p（n） (x（n）

z（n）

wherei（x

y/z） = log[p（x

y/z）/p（x/z）p（y/z）Theorem 1: The necessary and sufficient condition for a source sequenc with side information S（n） to be （R（n）

D（n））-compound

is for the S（n） to be （R（n）

D（n））-information. bounded.From Theorem 1 and the law of large numbers

we may derive in an easier way the coding theorem for stationary or unstationary sources with memory.