满足扩散准则的元素之集的性质

戚文峰; 何德峰

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满足扩散准则的元素之集的性质

论文 | 更新时间：2025-07-16

- 满足扩散准则的元素之集的性质
- On the Avalanche Characteristics of the Boolean Function
- 电子学报 2004年32卷第2期页码：290-293
- 作者机构：
  
  郑州信息工程大学信息工程学院应用数学系,河南,郑州,450002
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  全国优秀博士学位论文专项基金 (No.200060);国家自然科学基金项目 (No.60373092)
- DOI：
  中图分类号： TN918.1
- 纸质出版：2004
- 稿件说明：
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戚文峰, 何德峰. 满足扩散准则的元素之集的性质[J]. 电子学报, 2004,32(2):290-293.

QI Wen-feng, HE De-feng. On the Avalanche Characteristics of the Boolean Function[J]. Acta Electronica Sinica, 2004, 32(2): 290-293.
戚文峰, 何德峰. 满足扩散准则的元素之集的性质[J]. 电子学报, 2004,32(2):290-293. DOI：

QI Wen-feng, HE De-feng. On the Avalanche Characteristics of the Boolean Function[J]. Acta Electronica Sinica, 2004, 32(2): 290-293. DOI：

摘要

设f(x)是V

上的布尔函数

本文研究了f(x)的满足扩散准则的元素集合R

的性质.证明了

若

deg

f(x)=n

则R

为空集.对于所有的二次布尔函数而言

均有R

中的元素个数大于等于2

n-1

.还对一类函数的雪崩性质进行了讨论.给出布尔函数不含有非零线性结构的充分必要条件是ζ

中含有n个线性无关的元素

其中ζ

={(α

|〈ζ

〉≠0

0≤i≤2

-1}

为线性函数φ

=〈x

〉的序列.还给出了一种2阶扩散准则布尔函数的构造.

Abstract

Let

be the space of dimension n over GF(2)

f(x)

a boolean function on

.In this paper

the set

of the vectors satisfying the propagation criteria is discussed.If deg

f(x)=n

then

is an empty set.For all the functions of degree 2

have at least half vectors of

.The avalanche characteristics of a class of functions is discussed.Boolean functions have no nonezero linear structure if and only if there are n linear independence vectors.Furthermore a construction of functions which satisfy propagation criteria of degree 2 is given.

关键词

Keywords

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