关于Legendre序列迹表示的注记

杜小妮; 陈智雄

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关于Legendre序列迹表示的注记

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 关于Legendre序列迹表示的注记
- A Note on Trace Representation of Legendre Sequences
- 电子学报 2011年39卷第4期页码：869-871
- 作者机构：
  
  1. 西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃,兰州,730070
  2. 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室,北京,100049
  3. 莆田学院应用数学重点实验室,福建,莆田,351100
  4. 西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州,730070
  5. 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京,100049
  6. 莆田学院应用数学重点实验室福建莆田,351100
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.61063041);甘肃省高等学校研究生导师项目 (No.1001-09);福建省资助省属高校重点项目 (JK2010047)
- DOI：
  中图分类号： TN918.4
- 纸质出版：2011
- 稿件说明：
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杜小妮, 陈智雄. 关于Legendre序列迹表示的注记[J]. 电子学报, 2011,39(4):869-871.

DU Xiao-ni, CHEN Zhi-xiong. A Note on Trace Representation of Legendre Sequences[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(4): 869-871.
杜小妮, 陈智雄. 关于Legendre序列迹表示的注记[J]. 电子学报, 2011,39(4):869-871. DOI：

DU Xiao-ni, CHEN Zhi-xiong. A Note on Trace Representation of Legendre Sequences[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(4): 869-871. DOI：

摘要

当素数

≡3或-3(mod 8)时

Kim等利用有限域GF(2

) 中两个不同的本原元刻画了周期为

的Legendre序列的迹表示.本文通过分割有限域的乘法群GF(

)

关于元素4生成的子群的陪集

利用从GF(2

)到子域GF(4)的迹函数

提出Legendre序列的一种新的迹表示形式.该结论仅用GF(2

)中的一个本原元即可确定序列

对其计算实现有积极的意义.

Abstract

Kim et al.determined the trace function representation of Legendre sequences with prime period

≡3 or -3 (mod 8) by using two different primitive elements of the finite field GF(2^

).In this correspondence

firstly

the authors divide the group GF(

)

into the union of cosets of subgroup generated by 4.Then

they propose a new trace function representation of Legendre sequences via the trace function from the finite field GF(2^

) to its subfield GF(4).The trace representation is described only using one primitive element of the finite field GF(2^

).It has positive effect to the computational implementation of Legendre sequences.

关键词

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