形式系统L<sup>*</sup>中极大相容逻辑理论的拓扑刻画

周红军

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形式系统L^*中极大相容逻辑理论的拓扑刻画

科研通信 | 更新时间：2025-07-16

- 形式系统L^*中极大相容逻辑理论的拓扑刻画
- Topological Characterizations of Maximally Consistent Theories in the Formal Deductive System L^*
- 电子学报 2011年39卷第12期页码：2895-2899
- 作者机构：
  
  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西,西安,710062
  2. 陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安,710062
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.61005046);教育部高等学校博士学科点专项科研基金 (No.20100202120012);陕西省自然科学基础研究计划 (No.2010JQ8020);中央高校基本科研业务费专项资金 (No.GK200902048)
- DOI：
  中图分类号： O142
- 纸质出版：2011
- 稿件说明：
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周红军. 形式系统L^*中极大相容逻辑理论的拓扑刻画[J]. 电子学报, 2011,39(12):2895-2899.

ZHOU Hong-jun. Topological Characterizations of Maximally Consistent Theories in the Formal Deductive System L^*[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(12): 2895-2899.
周红军. 形式系统L^*中极大相容逻辑理论的拓扑刻画[J]. 电子学报, 2011,39(12):2895-2899. DOI：

ZHOU Hong-jun. Topological Characterizations of Maximally Consistent Theories in the Formal Deductive System L^*[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(12): 2895-2899. DOI：

摘要

进一步研究了形式系统L

中极大相容理论的Stone拓扑性质

给出了开、闭集的结构刻画;在全体极大相容理论之集上引入了一种三值拓扑

证明该拓扑空间是零维的、覆盖式紧的和Hausdorff的;最后讨论了上述三值拓扑与Stone拓扑间的联系.为建立基于形式系统L*的知识推理理论奠定基础.

Abstract

Some new properties

such as structural characterizations of open and closed sets

of the Stone space of all maximally consistent theories in the formal deductive system L

are investigated.A new three-valued topology on the set of all maximally consistent theories is introduced and it is proved that such three-valued topological space is zero-dimensional

covering-compact and Hausdorff.Lastly

the relationship between the three-valued topology and the Stone topology is clarified.All these results lay a foundation for the theory of reasoning about knowledge based on L

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Topological Characterizations of Maximally Consistent Theories in the Formal Deductive System L*

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形式系统L^*中极大相容逻辑理论的拓扑刻画

Topological Characterizations of Maximally Consistent Theories in the Formal Deductive System L^*