正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间

FONT face; Verdana; 李璧镜; 王国俊; FONT

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正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间

COMPUTER AND MICROELECTRONICS | 更新时间：2025-07-16

- 正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间
- Logic Pseudo-Metric Spaces of Regular Implication Operators
- 电子学报 2010年38卷第3期页码：497-502
- 作者机构：
  
  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西,西安,710062
  2. 宝鸡文理学院数学系,陕西,宝鸡,721007
  3. 上海高可信计算重点实验室华东师范大学,上海,200062
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号： O142
- 纸质出版：2010
- 稿件说明：
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FONT face, Verdana, 李璧镜, 等. 正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间[J]. 电子学报, 2010,38(3):497-502.

FONT face, Verdana, LI Bi-jing, et al. Logic Pseudo-Metric Spaces of Regular Implication Operators[J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(3): 497-502.
FONT face, Verdana, 李璧镜, 等. 正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间[J]. 电子学报, 2010,38(3):497-502. DOI：

FONT face, Verdana, LI Bi-jing, et al. Logic Pseudo-Metric Spaces of Regular Implication Operators[J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(3): 497-502. DOI：

摘要

<FONT face=Verdana>本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究，指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论，但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间。但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统，都有个共同的性质，即系统中所有的逻辑运算都是连续的，从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架

Abstract

<FONT face=Verdana>The semantic properties of logic systems MTL induced by regular implication operators were disscussed

the integral truth degree theory of formulas on [0

1] can be founded in MTL. However

the logic pseudo-metric space defined by the integral similarity degree between formulas cannot always be constructed. Moreover

those logic systems which could construct such pseudo-metric spaces have the same properties

i.e. all the logic operators are continuous in terms of pseudo-metric

then a possible framework about approximate reasoning is formed in those logic systems.

关键词

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