有限域上非本原BCH码的对偶包含判定

肖芳英; 陈汉武; 刘志昊; 李志强; 刘文杰

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有限域上非本原BCH码的对偶包含判定

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 有限域上非本原BCH码的对偶包含判定
- Dual-Containing Determination Method for Non-Primitive BCH Codes over Finite Field
- 电子学报 2010年38卷第8期页码：1858-1861
- 作者机构：
  
  1. 东南大学计算机科学与工程学院,江苏,南京,210096
  2. 扬州大学信息工程学院计算机科学与技术系,江苏,扬州,225009
  3. 南京信息工程大学计算机科学与软件学院,江苏,南京,210044
  4. 东南大学计算机科学与工程学院江苏南京,210096
  5. 扬州大学信息工程学院计算机科学与技术系,江苏,扬州,225009
  6. 南京信息工程大学计算机科学与软件学院江苏南京,210044
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.60873101);江苏省自然科学基金 (No.BK2008209);东南大学优秀博士论文基金 (No.YBJJ0820)
- DOI：
  中图分类号： TP387
- 纸质出版：2010
- 稿件说明：
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肖芳英, 陈汉武, 刘志昊, 等. 有限域上非本原BCH码的对偶包含判定[J]. 电子学报, 2010,38(8):1858-1861.

XIAO Fang-ying, CHEN Han-wu, LIU Zhi-hao, et al. Dual-Containing Determination Method for Non-Primitive BCH Codes over Finite Field[J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(8): 1858-1861.
肖芳英, 陈汉武, 刘志昊, 等. 有限域上非本原BCH码的对偶包含判定[J]. 电子学报, 2010,38(8):1858-1861. DOI：

XIAO Fang-ying, CHEN Han-wu, LIU Zhi-hao, et al. Dual-Containing Determination Method for Non-Primitive BCH Codes over Finite Field[J]. Acta Electronica Sinica, 2010, 38(8): 1858-1861. DOI：

摘要

循环陪集在经典和量子纠错编码理论中具有非常重要的作用.根据CSS编码定理知

利用经典BCH码构造量子BCH码时需要判断经典BCH码是否包含其对偶码.本文给出了循环陪集的若干重要性质

根据这些性质得到了判断有限域上非本原BCH码是否包含其对偶码的准则.本文给出的判断准则时间复杂度为多项式的

并且该判断准则对本原BCH码也适用.

Abstract

Cyclotomic cosets play very important roles in classical and quantum error correction theory.In order to constructing quantum BCH (Bose Chaudhuri Hocquenghem) codes with CSS constructing method from classical BCH codes

it needs to determine whether a BCH code contains its dual.It proposed several properties of cyclotomic cosets.And according to these properties

an algorithm with polynomial time complexity was presented to determine whether a non-primitive BCH code over finite field contains its dual code

which can also be applied to nonnarrow sense primitive BCH codes.

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