域F<sub>2</sub>上的三次剩余码

朱士信; 陈安顺

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域F₂上的三次剩余码

论文 | 更新时间：2025-07-16

- 域F₂上的三次剩余码
- Cubic Residue Codes over the Field F₂
- 电子学报 2008年36卷第12期页码：2312-2314
- 作者机构：
  
  1. 合肥工业大学数学系,安徽,合肥,230009
  2. 滁州学院,安徽,滁州,239012
  3. 合肥工业大学数学系安徽合肥,230009
  4. 滁州学院安徽滁州,239012
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.60673074);教育部科学技术研究重点项目 (No.107065)
- DOI：
  中图分类号： TN911.22
- 网络出版：2008-12-25，
  
  纸质出版：2008
- 稿件说明：
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朱士信, 陈安顺. 域F₂上的三次剩余码[J]. 电子学报, 2008,36(12):2312-2314.

ZHU Shi-xin, CHEN An-shun. Cubic Residue Codes over the Field F₂[J]. Acta Electronica Sinica, 2008, 36(12): 2312-2314.
朱士信, 陈安顺. 域F₂上的三次剩余码[J]. 电子学报, 2008,36(12):2312-2314. DOI：

ZHU Shi-xin, CHEN An-shun. Cubic Residue Codes over the Field F₂[J]. Acta Electronica Sinica, 2008, 36(12): 2312-2314. DOI：

摘要

对于某个奇素数p

我们给出了判断2是

mod

p的三次剩余的一个引理

由此引理

我们定义了有限域F2上的6种三次剩余码;研究了6种三次剩余码之间的关系

得出了三次剩余码的码长、重量特征和极小汉明距离范围;最后给出了三次剩余码的对偶码的生成多项式

以及在选择适当的p次本原单位根的情况下

给出了它的生成幂等多项式.

Abstract

For any odd prime

we give a lemma which is determined when 2 is a cubic residue modulo

. Using it

we define the notion of six cubic-residue codes over F

.We discuss the relations between six codes

and study the length of cubic-residue codes

character of weight and the bound of the minimum Hamming distance.We finally give the generator polynomials of dual codes

and the generating idempotents of cubic-residue code when choose the appropriate primitive p root of unity.

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域F2上的三次剩余码

Cubic Residue Codes over the Field F2

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域F₂上的三次剩余码

Cubic Residue Codes over the Field F₂