线性拟等重码的结构分析

符方伟; 沈世镒

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线性拟等重码的结构分析

更新时间：2025-12-08

- 线性拟等重码的结构分析
- Structure Analysis of Linear Quasi-Constant Weight Codes
- 电子学报 1997年第1期
- 作者机构：
  
  南开大学数学系
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金,国家教委优秀青年教师基金,回国留学人员科研基金
- DOI：
  中图分类号： TN911.1
- 纸质出版：1997
- 稿件说明：
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[1]符方伟,沈世镒.线性拟等重码的结构分析[J].电子学报,1997(01):114-116.

符方伟, 沈世镒. Structure Analysis of Linear Quasi-Constant Weight Codes[J]. Acta Electronica Sinica, 1997, (1).
[1]符方伟,沈世镒.线性拟等重码的结构分析[J].电子学报,1997(01):114-116. DOI：

符方伟, 沈世镒. Structure Analysis of Linear Quasi-Constant Weight Codes[J]. Acta Electronica Sinica, 1997, (1). DOI：

摘要

Ｃ为二元正则［ｎ，ｋ，ｄ］线性拟等重码，我们证明：（１）如果ｎ＝２ｄ，则Ｃ等价于１阶Ｒｅｅｄ－Ｍｕｌｌｅｒ码ＲＭ（ｋ—１，１）；（２）如果ｎ≠２ｄ，且２ｋ－１－１为素数，则Ｃ等价于ＲＭ（ｋ－１，１）删除第１个分量后得到的线性码ＲＭ＊（ｋ—１，１）．另外，利用编码理论中著名的ＭａｃＷｉｌｌｉａｍｓ恒等式给出文［１］定理１的一个新的简洁证明．

Abstract

C is a binary regular [n

d ] linear quasi-constant weight code. We show that（1）if n=2d

then C is equivalent to the first order Reed-Muller code RM （k - 1

1 ）

（2）if n≠2d

and2k-1 - 1 is a prime number

then C is equivalent to the punctured Reed-Muller code RM* （k-1

1 ）（deleting the first coordinate of RM （k - 1

1 ））. Furthermore

we present a new simple proof for Theorem 1 in[1] by using the well known MacWilliams identity in coding theory.

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