DFT（2<sup>m</sup>）通用递归分解算法

马维祯; 殷瑞祥

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DFT（2^m）通用递归分解算法

更新时间：2025-12-08

- DFT（2^m）通用递归分解算法
- General Recursive Factorization Algorithm to Compute DFT（2^m）
- 电子学报 1988年第2期页码：43-50
- 作者机构：
  
  1. 华南工学院
  2. 江苏广播电视大学
  3. 华南工学院江苏广播电视大学
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版：1988
- 稿件说明：
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[1]马维祯,殷瑞祥.DFT(2~m)通用递归分解算法[J].电子学报,1988(02):43-50.

Ma Wei-zhen. General Recursive Factorization Algorithm to Compute DFT（2^m）[J]. Acta Electronica Sinica, 1988, (2): 43-50.
[1]马维祯,殷瑞祥.DFT(2~m)通用递归分解算法[J].电子学报,1988(02):43-50. DOI：

Ma Wei-zhen. General Recursive Factorization Algorithm to Compute DFT（2^m）[J]. Acta Electronica Sinica, 1988, (2): 43-50. DOI：

摘要

本文从DFT的变换矩阵分解成矩阵Kronecker积形式出发

提出一种通用递归分解算法（GRFA）。采用不同的分解基

可导出常规FFT、MD-FFT、SR-FFT和RCFA等各种递归分解算法的矩阵Kronecker积表示式。从GRFA出发

论证了DFT（2

）递归分解算法的最小实数乘法次数是（m-3）2

+4。SR-FFT或RCFA算法是OFT（2

）递归分解算法实数乘法次数最少的最佳算法。

Abstract

In this paper a general recursive factorization algorithm （GRFA） for computing DFT（2m） on the basis of Kronecker product expression of factorization of the matrix is presented. Using distinct factorization radices

we have derived Kronecker product expression of some recursive factorization algorithms such as conventional FFT

Nakayama MD-FFT

Martens RCFA

Duhamel-Hollmann SR-FFT etc. As a result

the paper demonstrates that the minimum number of real multiplications required for DFT （2m） using GRFA is equal to （m-3）2m+4. SR-FFT or RCFA is the optimal recursive factorization algorithm with minimum number of real multiplications to compute DFT（2m）.

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General Recursive Factorization Algorithm to Compute DFT（2^m）