判别GF（2<sup>m</sup>）上k次多项式在GF（2<sup>m</sup>）上有k个不同根的新方法

冯贵良

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

判别GF（2^m）上k次多项式在GF（2^m）上有k个不同根的新方法

更新时间：2025-12-08

- 判别GF（2^m）上k次多项式在GF（2^m）上有k个不同根的新方法
- A New Method for Judging whether a Polynomial of Degree k over GF（2^m） Has k Distinct Roots in GF（2^m）
- 电子学报 1982年第6期页码：1-5
- 作者机构：
  
  上海计算技术研究所
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版：1982
- 稿件说明：
移动端阅览
[1]冯贵良.判别GF(2~m)上k次多项式在GF(2~m)上有k个不同根的新方法[J].电子学报,1982(06):1-5.

Feng Gui-liang. A New Method for Judging whether a Polynomial of Degree k over GF（2^m） Has k Distinct Roots in GF（2^m）[J]. Acta Electronica Sinica, 1982, (6): 1-5.
[1]冯贵良.判别GF(2~m)上k次多项式在GF(2~m)上有k个不同根的新方法[J].电子学报,1982(06):1-5. DOI：

Feng Gui-liang. A New Method for Judging whether a Polynomial of Degree k over GF（2^m） Has k Distinct Roots in GF（2^m）[J]. Acta Electronica Sinica, 1982, (6): 1-5. DOI：

摘要

在二元BCH码的完全译码中

判别一个GF（2

）上的k次多项式是否在GF（2

）上有k个不同根

是十分重要的问题。本文提出一种新的普遍方法

它适用于一切k和m。这个方法仅需要O（m·k

）次GF（2

）上的加法和乘法。特别当k=2时

本文的方法就等价于对tr（σ

/σ

）=0的判别。

Abstract

In the complete decoding of binary BCH codes

it is very important to judge whether or not a polynomial of degree k over GF（2m） has k distinct roots in GF （2m）[1]. This paper presents a new method which can be used for all k and m. This method requires only O（m·k2） times of addition or multiplication over GF（2m） to judge whether or not a polynomial of degree k has k distinct roots in GF （2m）. In particular

when k = 2

this method is equivalent to judgement for tr（σ2/σ12） = 0.

关键词

Keywords

references

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

暂无数据

判别GF（2m）上k次多项式在GF（2m）上有k个不同根的新方法

A New Method for Judging whether a Polynomial of Degree k over GF（2m） Has k Distinct Roots in GF（2m）

DOI：

摘要

Abstract

关键词

Keywords

references

判别GF（2^m）上k次多项式在GF（2^m）上有k个不同根的新方法

A New Method for Judging whether a Polynomial of Degree k over GF（2^m） Has k Distinct Roots in GF（2^m）