1‑重量
ZpZp [u ]‑加性码One‑Weight
ZpZp [u ]‑Additive Codes- 电子学报 2021年49卷第9期 页码：1857-1862
- 作者机构：
1.中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室,北京 100093
2.中国科学院大学网络空间安全学院,北京 101408
3.安徽大学数学科学学院,安徽合肥 230601
- 作者简介：
[ "吴 波 男，1980年3月生于安徽灵璧县.现为中科院信息工程研究所博士研究生. 主要研究方向为代数编码、密码安全协议. E‑mail: wubo@iie.ac.cn" ]
[ "施敏加(通信作者) 男, 1980年2月生于安徽枞阳县.现为安徽大学教授、博士生导师. 主要研究方向代数编码、密码. E‑mail:smjwcl.good@163.com" ]
[ "李甜甜 女, 1981年12月出生于安徽利辛县，博士, 现为安徽大学教师. 主要研究方向为代数编码. E‑mail:ltt@ahu.edu.cn" ]
- 基金信息：国家自然科学基金(61932019;61772521;61672036;12071001);中科院前沿科学重点研究项目(QYZDB-SSW-SYS035);密码技术国家重点实验室开放课题;安徽省自然科学基金杰出青年基金(1808085J20);高校学科(专业)拔尖人才支持计划(gxbjZD03)
DOI：10.12263/DZXB.20210108
中图分类号： TN911.22收稿：2021-01-13，
修回：2021-02-27，
纸质出版：2021-09-25
- 稿件说明：
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吴波,施敏加,李甜甜等.1‑重量ZpZp [u]‑加性码[J].电子学报,2021,49(09):1857-1862.
WU Bo,SHI Min-jia,LI Tian-tian,et al.One‑Weight ZpZp[u]‑Additive Codes[J].ACTA ELECTRONICA SINICA,2021,49(09):1857-1862.
吴波,施敏加,李甜甜等.1‑重量ZpZp [u]‑加性码[J].电子学报,2021,49(09):1857-1862. DOI： 10.12263/DZXB.20210108.
WU Bo,SHI Min-jia,LI Tian-tian,et al.One‑Weight ZpZp[u]‑Additive Codes[J].ACTA ELECTRONICA SINICA,2021,49(09):1857-1862. DOI： 10.12263/DZXB.20210108.
摘要
本文定义了1‑重量
Z
p
Z
p
[
u
]‑加性码
其中
p
是奇素数. 给出并证明
Z
p
Z
p
[
u
]‑加性码及其对偶码之间的MacWilliams恒等式
并利用此恒等式得出1‑重量加性码的对偶码最小距离的一个下界. 给出1‑重量加性码的结构性质. 证明了在Gray映射下
1‑重量
Z
p
Z
p
[
u
]‑加性码的像是1‑Hamming重量
p
‑元最优线性码
达到Plotkin界和Griesmer界. 最后给出1‑重量
Z
p
Z
p
[
u
]‑加性码的一些构造.
Abstract
We devote to studying one‑weight
Z
p
Z
p
[
u
]‑additive codes
where
p
is an odd prime number. We derive a MacWilliams‑type identity that relates the weight enumerators of a
Z
p
Z
p
[
u
]‑additive code with its dual
and obtain a lower bound for the minimum distance of dual codes of one‑weight additive codes. Some structural properties of one‑weight
Z
p
Z
p
[
u
]‑additive codes are considered. By the Gray map
we obtain a family of optimal one‑Hamming weight
p
‑ary codes from one‑weight
Z
p
Z
p
[
u
]‑additive codes
which attain the Plotkin bound and Griesmer bound. Additionally
we describe some constructions of one‑weight
Z
p
Z
p
[
u
]‑additive codes.
关键词
Keywords
references
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