一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造

唐永生; 朱士信; 曹德才; Hai Quang Dinh

doi:10.3969/j.iss.0372-2012-2014.03.022

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一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造

科研通信 | 更新时间：2025-07-16

- 一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造
- Construction of a Family of p-ary Optimal Linear Codes and Low Correlation Linear Sequences
- 电子学报 2014年42卷第3期页码：572-577
- 作者机构：
  
  1. 合肥工业大学数学学院,安徽,合肥,230009
  2. 合肥师范学院数学系,安徽,合肥,230601
  3. 肯特州立大学数学科学系, 美国肯特州OH,44483
  4. 合肥工业大学数学学院,安徽,合肥,230009
  5. 合肥师范学院数学系,安徽,合肥,230601
  6. 肯特州立大学数学科学系美国肯特州OH,44483
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  安徽省自然科学基金 (No.1208085MA14，No.1408085QF116）;安徽省高校省级科学研究项目 (No.KJ2013B217，No.KJ2013B220，No.KJ2013B221）;合肥师范学院一般研究项目 (No.2012kj10）;国家自然科学基金 (No.61370089）
- DOI：10.3969/j.iss.0372-2012-2014.03.022
  中图分类号： TN911.22
- 纸质出版：2014
- 稿件说明：
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唐永生, 朱士信, 曹德才, 等. 一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造[J]. 电子学报, 2014,42(3):572-577.

TANG Yong-sheng, ZHU Shi-xin, CAO De-cai, et al. Construction of a Family of p-ary Optimal Linear Codes and Low Correlation Linear Sequences[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(3): 572-577.
唐永生, 朱士信, 曹德才, 等. 一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造[J]. 电子学报, 2014,42(3):572-577. DOI： 10.3969/j.iss.0372-2012-2014.03.022.

TANG Yong-sheng, ZHU Shi-xin, CAO De-cai, et al. Construction of a Family of p-ary Optimal Linear Codes and Low Correlation Linear Sequences[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(3): 572-577. DOI： 10.3969/j.iss.0372-2012-2014.03.022.

摘要

在信息理论中，最优线性码具有很强的纠错能力、低相关性线性序列在密码系统和CDMA通信系统中得到了广泛应用. 因此构造最优线性码和构造低相关性线性序列具有重要的研究价值.记

uFp

，这里的

为奇素数.本文首先通过迹映射构造出环

上的一类新的线性码，然后将这类新的线性码的删余码通过Gray映射得到了域

上一类最优码.同时，通过迹映射构造出环

上的一类线性循环码，将这类线性循环码视为线性周期序列并通过广义Nechaev-Gray映射得到了域

上一类低相关线性周期序列.

Abstract

In information theory

optimal linear codes have good capability in error-correcting in coding theory and linear sequences with low correlation have been widely used in cryptography and CDMA systems.Therefore

it has great value to study the construction of optimal linear codes and low correlation linear sequences.Let

uFp

where p is an odd prime.A class of new linear codes over

is constructed by means of the trace map.Then a kind of optimal codes over

is obtained via the Gray map from the punctured new linear codes.Furthermore

a class of new linear cyclic codes over

is also constructed by means of the trace map.A ki

nd of low correlation linear sequences over

is observed via the generalized Nechaev-Gray map from the class of new linear cyclic codes

which are regarded as a class of linear periodic sequences.

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