模态逻辑S4的覆盖语义及其完备性

于海; 詹婉荣; 张瑞玲

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2012.04.020

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模态逻辑S4的覆盖语义及其完备性

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 模态逻辑S4的覆盖语义及其完备性
- Covering Semantics of Modal Logic S4 and its Completeness
- 电子学报 2012年40卷第4期页码：745-750
- 作者机构：
  
  1. 洛阳师范学院数学科学学院,河南,洛阳,471022
  2. 洛阳师范学院信息技术学院,河南,洛阳,471022
  3. 洛阳师范学院数学科学学院河南洛阳,471022
  4. 洛阳师范学院信息技术学院河南洛阳,471022
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.61050004);河南省基础与前沿研究计划 (No.082300410270)
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2012.04.020
  中图分类号： O142TP301
- 纸质出版：2012
- 稿件说明：
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于海, 詹婉荣, 张瑞玲. 模态逻辑S4的覆盖语义及其完备性[J]. 电子学报, 2012,40(4):745-750.

YU Hai, ZHAN Wan-rong, ZHANG Rui-ling. Covering Semantics of Modal Logic S4 and its Completeness[J]. Acta Electronica Sinica, 2012, 40(4): 745-750.
于海, 詹婉荣, 张瑞玲. 模态逻辑S4的覆盖语义及其完备性[J]. 电子学报, 2012,40(4):745-750. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2012.04.020.

YU Hai, ZHAN Wan-rong, ZHANG Rui-ling. Covering Semantics of Modal Logic S4 and its Completeness[J]. Acta Electronica Sinica, 2012, 40(4): 745-750. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2012.04.020.

摘要

基于第六种覆盖粗糙集模型提出了模态逻辑

4的覆盖语义

利用覆盖模型与Kripke模型之间的关系

证明了覆盖语义的可靠性和完备性定理.进一步讨论了覆盖语义与Alexandrov拓扑语义之间的关系.证明了覆盖语义与Alexandrov拓扑语义是和谐一致的.

Abstract

Based on the sixth type of covering-based rough set model

covering semantics of modal logic

4 is proposed.The reliability and completeness theorems with respect to covering semantics are proved by means of the relationships between covering model and Kripke model.Moreover

the relationships between covering semantics and Alexandrov topological semantics are also discussed.It is proved that covering semantics and Alexandrov topological semantics are harmonious and consistent.

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