环F<sub>p</sub>+vF<sub>p</sub>上线性码的极小支座谱

张光辉

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.023

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环F_p+vF_p上线性码的极小支座谱

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 环F_p+vF_p上线性码的极小支座谱
- On the Minimum Support Hierarchy of Linear Codes over F_p+vF_p
- 电子学报 2015年43卷第8期页码：1621-1626
- 作者机构：
  
  1. 洛阳师范学院数学科学学院,河南,洛阳,471022
  2. 洛阳师范学院数学科学学院,河南,洛阳,471022
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.11171370);河南省2014科技发展计划 (No.144300510051);2013年度河南省高等学校青年骨干教师资助计划 (No.2013GGJS-152);河南省教育厅自然科学基础研究项目 (No.148110004)
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.023
  中图分类号： TN911.22
- 纸质出版：2015
- 稿件说明：
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张光辉. 环F_p+vF_p上线性码的极小支座谱[J]. 电子学报, 2015,43(8):1621-1626.

ZHANG Guang-hui. On the Minimum Support Hierarchy of Linear Codes over F_p+vF_p[J]. Acta Electronica Sinica, 2015, 43(8): 1621-1626.
张光辉. 环F_p+vF_p上线性码的极小支座谱[J]. 电子学报, 2015,43(8):1621-1626. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.023.

ZHANG Guang-hui. On the Minimum Support Hierarchy of Linear Codes over F_p+vF_p[J]. Acta Electronica Sinica, 2015, 43(8): 1621-1626. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.023.

摘要

基于环

(

)上线性码的一种直和分解

利用环

上的线性码的

Torsion

码

把环

上的线性码的极小支座谱的确定归结于有限域上的情形;进一步探讨了环

上的线性码的校验矩阵

利用该校验矩阵确定了环

上的线性码的对偶码的极小支座谱;最后利用环上的线性码的极小支座谱

探讨了环

上线性码的最小

Hamming

距离

并且给出了一个环

上最小

Hamming

距离为d的线性码的构造方法

这里

是任一个素数

是一个正整数.

Abstract

Based on the direct sum decomposition of linear codes over

(

)

the minimum support hierarchy of linear codes over

and their dual codes are studied by means of the Torsion codes and parity check matrice of these linear codes.With these results the Hamming distance of linear codes over

are determined in terms of that of linear codes over the finite field

and an explicit construction for linear codes over

are given with the Hamming distance d

wherepis a prime and dis a positive integer.

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DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.023

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