基于Schweizer-Sklar三角范数簇的反向三I算法的鲁棒性

罗敏霞; 王雅萍

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.029

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基于Schweizer-Sklar三角范数簇的反向三I算法的鲁棒性

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 基于Schweizer-Sklar三角范数簇的反向三I算法的鲁棒性
- Robustness of the Reverse Triple I Algorithms Based on Schweizer-Sklar T-norms
- 电子学报 2016年44卷第4期页码：959-966
- 作者机构：
  
  中国计量学院理学院,浙江,杭州,310018
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.61273018)
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.029
  中图分类号： O142
- 纸质出版：2016
- 稿件说明：
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罗敏霞, 王雅萍. 基于Schweizer-Sklar三角范数簇的反向三I算法的鲁棒性[J]. 电子学报, 2016,44(4):959-966.

LUO Min-xia, WANG Ya-ping. Robustness of the Reverse Triple I Algorithms Based on Schweizer-Sklar T-norms[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(4): 959-966.
罗敏霞, 王雅萍. 基于Schweizer-Sklar三角范数簇的反向三I算法的鲁棒性[J]. 电子学报, 2016,44(4):959-966. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.029.

LUO Min-xia, WANG Ya-ping. Robustness of the Reverse Triple I Algorithms Based on Schweizer-Sklar T-norms[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(4): 959-966. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.029.

摘要

Schweizer-Sklar三角范数具有很好的柔性

使得基于柔性化算子的模糊推理算法有良好的属性.本文基于Minkowski距离标准研究Schweizer-Sklar 算子簇的性质及模糊推理算法的鲁棒性.证明了Schweizer-Sklar三角范数簇关于参数

是单调递减的;Schweizer-Sklar三角余范簇关于参数

是单调递增的;并且给出了Schweizer-Sklar三角余范簇、三角范数簇及其诱导的剩余蕴涵簇的扰动;证明了

)时

Schweizer-Sklar剩余蕴涵簇(包含Lukasiewizc蕴涵)均适合用于模糊推理.进一步证明了:当

)时

基于Schweizer-Sklar剩余蕴涵簇的FMP-反向三I算法具有鲁棒性;当

)时

基于Schweizer-Sklar剩余蕴涵簇的FMT-反向三I算法具有鲁棒性.

Abstract

Since the family of Schweizer-Sklar t-norm is flexible

they have good characteristics for fuzzy reasoning based on these flexible operators.In this paper

the properties of the Schweizer-Sklar operators family and the robustness of fuzzy reasoning algorithms are studied.The family of Schweizer-Sklar t-norms are decreasing for the variable

.The family of Schweizer-Sklar t-conorms are increasing for the variable

.These perturbations of Schweizer-Sklar t-conorms

Schweizer-Sklar t-norms and its residual implications are given.We proved that Schweizer-Sklar residu

al implication operators (include Lukasiewizc implication operator) are more suitable in fuzzy reasoning for

).Moreover

we showed that the FMP reverse triple I algorithms based on the Schweizer-Sklar residual implications are robust for

)

and the FMT reverse triple I algorithms based on the Schweizer-Sklar residual implications are robust for

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