环R+vR+v<sup>2</sup>R上线性码的MacWilliams恒等式

朱士信; 黄磊

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007

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环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式
- MacWilliams Identities of Linear Codes Over Ring R+vR+v²R
- 电子学报 2016年44卷第7期页码：1567-1573
- 作者机构：
  
  合肥工业大学数学学院,安徽,合肥,230009
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.61370089)
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007
  中图分类号： TN911.22
- 网络出版：2016-07-25，
  
  纸质出版：2016
- 稿件说明：
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朱士信, 黄磊. 环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式[J]. 电子学报, 2016,44(7):1567-1573.

ZHU Shi-xin, HUANG Lei. MacWilliams Identities of Linear Codes Over Ring R+vR+v²R[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(7): 1567-1573.
朱士信, 黄磊. 环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式[J]. 电子学报, 2016,44(7):1567-1573. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007.

ZHU Shi-xin, HUANG Lei. MacWilliams Identities of Linear Codes Over Ring R+vR+v²R[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(7): 1567-1573. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007.

摘要

通过构造Gray映射

对环

上线性码进行了研究.定义了环

上线性码的Lee重量及其几类重量计数器

给出了环

上线性码及其对偶码之间的各种重量分布的MacWilliams恒等式.利用这些恒等式

不用求出环

上线性码的对偶码便可得到对偶码的各种重量分布.

Abstract

By constructing gray map

linear codes over ring

are studied.The Lee weight and several classes of weight enumerators about linear codes over ring

are defined

the MacWilliams identities of weight distributions between the linear codes and their dual codes over ring

are given.According to these identities

we can get the weight distributions of dual codes directly without obtaining the dual codes of linear codes over ring

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MacWilliams Identities of Linear Codes Over Ring R+vR+v2R

DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007

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环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式

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