一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

周伟; 景博; 张航; 黄以锋; 李娟

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2017.09.018

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一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究
- Construction of Measurement Matrix in Compressive Sensing Based on Composite Chaotic Mapping
- 电子学报 2017年45卷第9期页码：2177-2183
- 作者机构：
  
  1. 北京机电工程研究所,北京,100074
  2. 空军工程大学航空航天工程学院,陕西,西安,710038
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2017.09.018
  中图分类号： TP212.9
- 网络出版：2017-09-25，
  
  纸质出版：2017
- 稿件说明：
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周伟, 景博, 张航, 等. 一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究[J]. 电子学报, 2017,45(9):2177-2183.

ZHOU Wei, JING Bo, ZHANG Hang, et al. Construction of Measurement Matrix in Compressive Sensing Based on Composite Chaotic Mapping[J]. Acta Electronica Sinica, 2017, 45(9): 2177-2183.
周伟, 景博, 张航, 等. 一种基于复合混沌映射的压缩感知测量矩阵构造方法研究[J]. 电子学报, 2017,45(9):2177-2183. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2017.09.018.

ZHOU Wei, JING Bo, ZHANG Hang, et al. Construction of Measurement Matrix in Compressive Sensing Based on Composite Chaotic Mapping[J]. Acta Electronica Sinica, 2017, 45(9): 2177-2183. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2017.09.018.

摘要

针对常用随机测量矩阵存在硬件实现困难的不足，提出一种基于复合混沌映射的压缩感知确定性测量矩阵构造方法.首先基于Logistic映射和Tent映射构造随机性和初值敏感性更强的复合混沌映射，然后将复合混沌迭代序列经大间隔采样后进行线性变换得到的结果作为拟构造测量矩阵中的元素，并从理论上证明了该矩阵元素具有非常低的相关性.同时理论证明了所构造复合混沌测量矩阵能以高概率满足压缩感知约束等距性.实验结果表明，所构造复合混沌测量矩阵的性能优于Toeplitz测量矩阵及Logistic映射测量矩阵，与高斯随机测量矩阵的性能相仿.

Abstract

Aiming at the difficult in hardware realization of random measurement matrix

we construct a deterministic measurement matrix based on composite chaotic mapping.The composite chaotic mapping that based on Tent mapping and Logistic mapping

has stronger randomicity and initial value sensitivity.Sampled the composite chaotic mapping sequence with large distance

and then do linear transformation to the sampling sequence.Finally

we construct the measurement matrix with the linear transformation result.We prove that the measurement matrix elements have enough statistically independent

and the measurement matrix can satisfies restricted isometry property (RIP) with large probability.The simulation result shows that our matrix has the similar performance to Gaussian random matrix

and better than Toeplitz deterministic measurement matrix and Logistic deterministic measurement matrix.

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