一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法

高杨; 刘松华; 王中孝

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2018.01.007

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一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法
- A de Bruijn Sequence Construction Algorithm Based on ‘Interleaving’ Construction Method
- 电子学报 2018年46卷第1期页码：48-54
- 作者机构：
  
  洛阳外国语学院,河南,洛阳,471003
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.61502524）
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2018.01.007
  中图分类号： TN918.2
- 网络出版：2018-01-25，
  
  纸质出版：2018
- 稿件说明：
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高杨, 刘松华, 王中孝. 一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法[J]. 电子学报, 2018,46(1):48-54.

GAO Yang, LIU Song-hua, WANG Zhong-xiao. A de Bruijn Sequence Construction Algorithm Based on ‘Interleaving’ Construction Method[J]. Acta Electronica Sinica, 2018, 46(1): 48-54.
高杨, 刘松华, 王中孝. 一种基于“编织法”的de Bruijn序列构造算法[J]. 电子学报, 2018,46(1):48-54. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2018.01.007.

GAO Yang, LIU Song-hua, WANG Zhong-xiao. A de Bruijn Sequence Construction Algorithm Based on ‘Interleaving’ Construction Method[J]. Acta Electronica Sinica, 2018, 46(1): 48-54. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2018.01.007.

摘要

文章首先给出

级de Bruijn序列通过编织法所产生序列的周期，并证明其中所有2

长状态两两不同.之后，论证出平移等价意义下一条

级de Bruijn序列仅能编织出两条序列.最后针对每一条序列，补全其缺失的四个2

长状态即可构造出2

级de Bruijn序列.由于增添比特的方式有两种，因此由一条

级de Bruijn序列可构造出四条2

级de Bruijn序列.

Abstract

Firstly

this paper determines the period of ‘Interleaving’ sequences from de Bruijn sequences of

-stage and proves all 2

-tuple states are different from each other. Secondly

in the view of shift equivalence

the paper demonstrates that one can only construct two sequences from de Bruijn sequences of

-stage. For each one

the completion of its missing four 2

-tuple states can construct de Bruijn sequences of 2

-stage. Since there are two different ways to complete the missing bits

we can finally get four de Bruijn sequences of 2

-stage from one de Bruijn sequence of

-stage.

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