一类广义布尔函数的相关函数分析

杨志耀; 卓泽朋; 崇金凤

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2019.12.014

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一类广义布尔函数的相关函数分析

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 一类广义布尔函数的相关函数分析
- Analysis of Correlation Function of a Class of Generalized Boolean Functions
- 电子学报 2019年47卷第12期页码：2556-2560
- 作者机构：
  
  1. 淮北师范大学数学科学学院,安徽,淮北,235000
  2. 淮北师范大学信息学院,安徽,淮北,235000
  3. 淮北师范大学数学科学学院,安徽,淮北,235000
  4. 淮北师范大学信息学院,安徽,淮北,235000
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金 (No.60573026，No.10101008）;安徽省自然科学基金 (No.1608085MF143）;安徽高校省级自然科学研究重点项目 (No.KJ2018A0678）;淮北师范大学研究生创新基金 (No.ycx201901008）
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2019.12.014
  中图分类号： TN918.1
- 网络出版：2019-12-25，
  
  纸质出版：2019
- 稿件说明：
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杨志耀, 卓泽朋, 崇金凤. 一类广义布尔函数的相关函数分析[J]. 电子学报, 2019,47(12):2556-2560.

YANG Zhi-yao, ZHUO Ze-peng, CHONG Jin-feng. Analysis of Correlation Function of a Class of Generalized Boolean Functions[J]. Acta Electronica Sinica, 2019, 47(12): 2556-2560.
杨志耀, 卓泽朋, 崇金凤. 一类广义布尔函数的相关函数分析[J]. 电子学报, 2019,47(12):2556-2560. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2019.12.014.

YANG Zhi-yao, ZHUO Ze-peng, CHONG Jin-feng. Analysis of Correlation Function of a Class of Generalized Boolean Functions[J]. Acta Electronica Sinica, 2019, 47(12): 2556-2560. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2019.12.014.

摘要

基于广义布尔函数的理论研究，利用广义Walsh-Hadamard变换、相关函数以及平方和指标，分析了一类广义布尔函数的相关函数关系，得到这类广义布尔函数互相关函数以及自相关函数的关系；基于所得结果，利用自相关函数证明了一类广义Bent函数与Bent函数之间的关系.最后，给出一类广义布尔函数的平方和指标关系.

Abstract

Based on the theoretical study of the generalized Boolean functions. The correlation functions of a class of generalized Boolean functions are analyzed by using generalized Walsh-Hadamard transform

correlation functions and sum-of-squares and indicator

and the relationship between correlation functions and auto-correlation functions of such generalized Boolean functions are obtained. Based on the results obtained

the relationship between a class of generalized Bent functions and Bent functions is proved by using auto-correlation functions. Finally

the relationship between sum-of-squares and indicator of a class of generalized Boolean functions is given.

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