基于阵列划分的近场DOA估计算法

doi:10.12263/DZXB.20201364

电子学报 ›› 2022, Vol. 50 ›› Issue (9): 2110-2118.DOI: 10.12263/DZXB.20201364

基于阵列划分的近场DOA估计算法

陈光辉¹, 曾孝平¹, 焦爽²

^1.重庆大学微电子与通信工程学院, 重庆 400044
^2.中国大唐集团科学技术研究院有限公司中南电力试验研究院, 河南郑州 450000

收稿日期:2020-12-01 修回日期:2021-08-31 出版日期:2022-09-25
- 通讯作者:
- 曾孝平
- 作者简介:
- 陈光辉男， 1996年生，河南郸城人，现为重庆大学微电子与通信工程学院研究生，主要研究方向：阵列信号处理.E-mail: chenguanghui@cqu.edu.cn
  曾孝平（）男， 1956年生，四川广安人，现为重庆大学微电子与通信工程学院教授，主要研究方向：阵列信号处理，智能通信.E-mail: zxp@cqu.edu.cn
  焦爽女， 1996年生，河南延津人，现为中国大唐集团科学技术研究院有限公司中南电力试验研究院工程师.主要研究方向：阵列信号处理.E-mail: 1415523904@qq.com
- 基金资助:
- 重庆市技术创新与应用发展专项重点项目 (cstc2019jscx-zdztzxX0045)

Near-Field DOA Estimation Algorithm Using Array Partition

CHEN Guang-hui¹, ZENG Xiao-ping¹, JIAO Shuang²

^1.College of Microelectronics and Communication Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China
^2.Central South Electric Power Test Research Institute，China Datang Group Science and Technology Research Institute Co. ，Ltd. ，Zhengzhou，Henan 450000，China

Received:2020-12-01 Revised:2021-08-31 Online:2022-09-25 Published:2022-10-26
- Corresponding author:
- ZENG Xiao-ping

摘要/Abstract

摘要：

该文提出一种利用阵列划分的近场到达方向（Direction Of Arrival，DOA）估计算法.首先，通过划分阵列和四阶累积量构造一个仅包含DOA信息的托普利兹矩阵；然后，由于多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法的空间谱在谱峰处是一个断点、且趋近较大值，因此，为得到高分辨率谱峰，该算法通过求解空间谱的一阶导数构造一个新 “空间谱”；最后，通过一维MUSIC算法估计近场信源的距离.仿真结果表明，该算法在低信噪比下提高了DOA的估计精度，且不需要二维谱峰搜索，只需K+1次一维谱峰搜索.

关键词: DOA估计, 近场, 阵列划分, 四阶累积量, 空间谱, 距离

Abstract:

This paper proposes a near-field direction of arrival(DOA) estimation algorithm by using array partition. Firstly, the fourth-order cumulant and array partition are used to construct a Toeplitz matrix with only DOA information. Secondly, the spatial spectrum of multiple signal classification(MUSIC) algorithm at the spectrum peak is a breakpoint and approaches a larger value. Thus, to obtain high-resolution spectral peak, the first derivative of spatial spectrum is used to construct a new ‘spatial spectrum’. Finally, the range of near-field source is estimated by the one-dimensional MUSIC algorithm. The simulation results show that the proposed algorithm improves the accuracy of DOA estimation at low signal to noise ratio. In addition, the proposed algorithm does not require two-dimensional spectral peak search, and it requires K+1 one-dimensional spectral peak search.

Key words: DOA estimation, near-field, array partition, fourth-order cumulant, spectral peak, range

中图分类号:

TN911.23

陈光辉, 曾孝平, 焦爽. 基于阵列划分的近场DOA估计算法[J]. 电子学报, 2022, 50(9): 2110-2118.

CHEN Guang-hui, ZENG Xiao-ping, JIAO Shuang. Near-Field DOA Estimation Algorithm Using Array Partition[J]. Acta Electronica Sinica, 2022, 50(9): 2110-2118.

图/表 13

图1 近场模型的接收阵列

表1 本文算法的步骤

第1步	根据式 (10) 计算 $c 1$ , $c 2$ , $c 3$ , $c 4$ , $c 5$
第2步	根据式 (17) 构造向量 $c$
第3步	根据向量 $c$ 构造托普利兹矩阵 $C H$
第4步	根据式(22)和(23)构造空间谱 $P (θ)$
第5步	根据式(25)构造新"空间谱" $y (θ)$ ,并估计近场信源的DOA
第6步	根据式 (28) 估计近场信源的距离

表1 本文算法的步骤

第1步	根据式 (10) 计算 $c 1$ , $c 2$ , $c 3$ , $c 4$ , $c 5$
第2步	根据式 (17) 构造向量 $c$
第3步	根据向量 $c$ 构造托普利兹矩阵 $C H$
第4步	根据式(22)和(23)构造空间谱 $P (θ)$
第5步	根据式(25)构造新"空间谱" $y (θ)$ ,并估计近场信源的DOA
第6步	根据式 (28) 估计近场信源的距离

图2 DOA=(10°, 13°), 信噪比SNR=0 dB的对比图

图3 DOA=(10°, 13°), 信噪比SNR=20 dB的对比图

表2 仿真参数表

参数	参数值
接收阵列天线个数 (2M+1)	9
接收阵元天线间距 d	$λ$ /4
采样快拍数 L	100
步长h	0.01
信噪比SNR	0 (dB)

表2 仿真参数表

参数	参数值
接收阵列天线个数 (2M+1)	9
接收阵元天线间距 d	$λ$ /4
采样快拍数 L	100
步长h	0.01
信噪比SNR	0 (dB)

图4 文献 [19] 中DOA估计结果图

图5 本文算法的DOA估计结果图

图6 文献 [19] 和本文算法的距离估计结果图

图7 DOA的均方根误差与信噪比关系图

图8 距离的均方根误差与信噪比关系图

图9 DOA的均方根误差与采样快拍数关系图

图10 距离的均方根误差与采样快拍数关系图

表3 计算复杂度

方法	计算复杂度
文献 [11]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + n g n l (2 M + 1) 2 K (2 M + 1) 2$
文献 [13]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3$
文献 [15]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 9 (4 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + 4 / 3 (4 M + 1) 3 + n g (4 M + 1) 2 + n l K (2 M + 1) 2$
文献 [16]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + 1 / 2 (K - 1) K M + n l K (2 M + 1) 2 + n g (M / 2 + 1) 2 + 1 2$
文献 [19]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 9 (4 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + 4 / 3 (4 M + 1) 3 + n g (4 M + 1) 2 + n l K (2 M + 1) 2$
本文算法	$O 9 (M / 2 + 1) 2 + 1 L + 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (M / 2 + 1) 2 + 1 3 + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + n l K (2 M + 1) 2 + n g (M / 2 + 1) 2 + 1 2$

表3 计算复杂度

方法	计算复杂度
文献 [11]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + n g n l (2 M + 1) 2 K (2 M + 1) 2$
文献 [13]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3$
文献 [15]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 9 (4 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + 4 / 3 (4 M + 1) 3 + n g (4 M + 1) 2 + n l K (2 M + 1) 2$
文献 [16]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + 1 / 2 (K - 1) K M + n l K (2 M + 1) 2 + n g (M / 2 + 1) 2 + 1 2$
文献 [19]	$O 9 (2 M + 1) 2 L + 9 (4 M + 1) 2 L + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + 4 / 3 (4 M + 1) 3 + n g (4 M + 1) 2 + n l K (2 M + 1) 2$
本文算法	$O 9 (M / 2 + 1) 2 + 1 L + 9 (2 M + 1) 2 L + 4 / 3 (M / 2 + 1) 2 + 1 3 + 4 / 3 (2 M + 1) 3 + n l K (2 M + 1) 2 + n g (M / 2 + 1) 2 + 1 2$

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