基于蒙特卡罗法硬膜血肿厚度计算的数值仿真研究

doi:10.12263/DZXB.20210944

电子学报 ›› 2022, Vol. 50 ›› Issue (8): 1985-1991.DOI: 10.12263/DZXB.20210944

基于蒙特卡罗法硬膜血肿厚度计算的数值仿真研究

范鑫燕¹, 罗海军¹^,²(), 李妍妍¹, 向洋¹, 罗霞¹, 覃睿¹, 郭盼¹

^1.重庆师范大学光电功能材料重庆市重点实验室, 重庆 401331
^2.重庆国家应用数学中心, 重庆 401331

收稿日期:2021-07-17 修回日期:2021-11-07 出版日期:2022-08-25
- 通讯作者:
- 罗海军
- 作者简介:
- 范鑫燕　女，1996年9月出生于四川省绵阳市.重庆师范大学物理与电子工程学院研究生，主要研究方向为近红外功能成像及系统设计.E-mail: y_4099@126.com
  罗海军男，1983 年 10 出生于四川省资阳市 . 博士、重庆师范大学教授、硕士生导师，主要研究方向是磁感应成像、近红外成像和电阻抗成像. E-mail: luohaijun@cqnu.edu.cn
  郭盼　女，1987年8月出生，湖北天门人.博士、重庆师范大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为电磁测量技术、便携式磁共振技术.E-mail: guopan@cqnu.edu.cn
- 基金资助:
- 国家自然科学基金 (51507023); 重庆市自然科学基金 (面上项目） (cstc2020jcyj-msxmX0726); 重庆市教委重点项目 (KJZD-K202100506); 重庆师范大学研究生科研创新项目 (YKC21046); 国家级大学生创新创业训练计划项目 (20210637024)

Numerical Simulation Study on Thickness Calculation of Dural Hematoma Based on Monte Carlo Method

FAN Xin-yan¹, LUO Hai-jun¹^,²(), LI Yan-yan¹, XIANG Yang¹, LUO Xia¹, QIN Rui¹, GUO Pan¹

^1.Chongqing Key Laboratory of Optoelectronic Functional Materials，Chongqing Normal University，Chongqing 401331，China
^2.Chongqing National Center for Applied Mathematics，Chongqing 401331，China

Received:2021-07-17 Revised:2021-11-07 Online:2022-08-25 Published:2022-09-08
- Corresponding author:
- LUO Hai-jun

摘要/Abstract

摘要：

为实现对颅脑硬膜血肿的快速检测与评估，本研究基于近红外光谱技术（Near Infra-Red Spectroscopy，NIRS）与蒙特卡罗算法建立适用于正问题的5层颅脑组织进行仿真，采用控制变量法以10组血肿厚度模型的出射光子数量为基础，定义源-检测器灵敏度（Source-Detector Sensitivity，SDS）变量参数，构造基于幂律衰减模型和指数律衰减模型的正向函数矩阵.对正问题获取的数据进行数学模型重构即逆问题的实现，以6组血肿厚度进行逆向理论计算，对比参照值，血肿厚度小于0.7 cm，两种函数模型平均绝对误差均小于3.6%；血肿厚度为0.75 cm，幂律衰减模型平均绝对误差比指数律衰减模型小于4.3%，误差小于6.388 6%.结果显示该方法对准确判断是否含有血肿以及血肿厚度预测具有可行性，检测灵敏度与检测距离具有对数相关性，幂律衰减模型比指数律衰减模型预测平均值更接近参照值，构建效果更好.

关键词: 近红外光谱技术, 蒙特卡罗, 控制变量法, 灵敏度, 函数矩阵, 逆问题

Abstract:

To realize the rapid detection and evaluation of dural hematoma, this study is based on the near infra-red spectroscopy(NIRS) and Monte Carlo algorithm to establish a simulation of 5 layers of brain tissue suitable for the positive problem. Source-detector sensitivity(SDS) parameters are defined to construct a forward function matrix based on the power-law attenuation model and the exponential model. These parameters are given by the number of transmitted photons from 10 groups of hematoma thickness models via the controlled variable method. The mathematical model reconstruction of the data obtained from the forward problem is the realization of the inverse problem. The 6 groups of hematoma thicknesses are used for reverse theoretical calculations. Compared with the reference value, the thickness of hematoma is less than 0.7 cm, and the average absolute error of the two function models is less than 3.6%. The thickness is equal to 0.75 cm, the average absolute error of the power-law attenuation model is less than 4.3%, and the error is 6.3886% less than the exponential law attenuation model. The results show that the method is feasible for accurately determining whether hematoma is contained and predicting the thickness of hematoma. The detection sensitivity and detection distance have a logarithmic correlation. The power-law attenuation model is closer to the reference value than the exponential law attenuation model, and the build effect is better.

Key words: near infra-red spectroscopy, Monte Carlo, control variable, sensitivity, function matrix, inverse problem

中图分类号:

R318

范鑫燕, 罗海军, 李妍妍, 向洋, 罗霞, 覃睿, 郭盼. 基于蒙特卡罗法硬膜血肿厚度计算的数值仿真研究[J]. 电子学报, 2022, 50(8): 1985-1991.

FAN Xin-yan, LUO Hai-jun, LI Yan-yan, XIANG Yang, LUO Xia, QIN Rui, GUO Pan. Numerical Simulation Study on Thickness Calculation of Dural Hematoma Based on Monte Carlo Method[J]. Acta Electronica Sinica, 2022, 50(8): 1985-1991.

图/表 13

图1 蒙特卡罗模拟传播示意图

图2 x-z轴平面

图3 颅脑血肿模型图

表1 头部模型在波长为840 nm的光学参数

脑组织	吸收系数μ_a /cm^-1	散射系数μ_s /cm^-1	平均散射余弦g	折射率n	组织厚度t/cm
头皮	0.21	18.1	0.9	1.4	0.3
颅骨	0.19	15.2	0.9	1.4	0.7
脑脊液	0.05	2.3	0.9	1.4	0.2
灰质	0.42	20.9	0.9	1.4	0.4
白质	0.17	86.5	0.9	1.4	3.4
血肿	3.60	15.0	0.9	1.4	d

表2 模型A对比数据

研究者	R_d	R_d 误差率	T_t	T_t 误差率
MCML^［15］	0.097 3	0.153 9%	0.661 0	0.051 4%
van de Hulst^［16］	0.097 4	0.102 6%	0.661 0	0.042 3%
Prahl^［17］	0.097 1	0.389 7%	0.661 6	0.052 9%
MC_自编	0.097 5		0.661 2

图4 模型B与MCML对比结果(a)总漫反射率Rd (b)Rd 误差

图5 模型仿真下的光子数据

图6 不同血肿厚度下的SDS

图7 血肿厚度、SD与光子数三维关系图

表3 正向函数方程组

源-检测距离SD/cm	幂律衰减函数			指数律衰减函数
	O（x）	Pearson's R	R-Square （COD）	P（x）	Pearson's R	R-Square （COD）
1.0	32404.77175×x^－0.19908	0.998 7	0.997 4	32541.1471+23838.95974×e^－3.35518×^x	0.999 3	0.998 9
1.5	15419.36425×x^－0.29885	0.997 5	0.994 9	15709.5234+19751.89231×e^－3.72467×^x	0.999 5	0.999 0
2.0	7438.7×x^－0.40061	0.998 7	0.997 5	7588.85104+14005.49095×e^－3.75076×^x	0.999 3	0.998 5
2.5	3578.2×x^－0.5225	0.998 1	0.996 2	3779.15211+10130.21087×e^－4.12441×^x	0.998 2	0.996 4
3.0	1791.3×x^－0.5895	0.998 0	0.996 0	1970.35745+6610.37376×e^－4.59434×^x	0.999 5	0.999 0
3.5	883.9709×x^－0.6652	0.998 6	0.997 1	960.838+4042.06113×e^－4.57786×^x	0.999 9	0.999 7
4.0	412.78411×x^－0.77043	0.996 7	0.993 4	490.44519+2752.37875×e^－5.34426×^x	0.997 6	0.995 2
4.5	184.86644×x^－0.90384	0.997 0	0.994 1	215.26945+1638.77227×e^－5.22623×^x	0.998 3	0.996 6
5.0	102.2028×x^－0.9839	0.985 9	0.971 9	148.50735+1468.46631×e^－7.35246×^x	0.998 0	0.995 7

表4 幂律衰减函数验证结果

指标	血肿厚度d/cm
指标	0.25	0.35	0.45	0.55	0.65	0.75
平均值 $x ¯$ /cm	0.248 839	0.351 736	0.453 507	0.554 685	0.651 473	0.739 248
误差 $Δ x$ /cm	0.001 161	0.001 736	0.003 507	0.004 685	0.001 473	0.010 752
标准差	0.016 75	0.020 5	0.020 23	0.025 66	0.042 97	0.083 78
平均绝对误差	1.13%	1.541%	1.499%	2.23%	3.421%	6.473%

表4 幂律衰减函数验证结果

指标	血肿厚度d/cm
指标	0.25	0.35	0.45	0.55	0.65	0.75
平均值 $x ¯$ /cm	0.248 839	0.351 736	0.453 507	0.554 685	0.651 473	0.739 248
误差 $Δ x$ /cm	0.001 161	0.001 736	0.003 507	0.004 685	0.001 473	0.010 752
标准差	0.016 75	0.020 5	0.020 23	0.025 66	0.042 97	0.083 78
平均绝对误差	1.13%	1.541%	1.499%	2.23%	3.421%	6.473%

表5 指数律衰减函数验证结果

指标	血肿厚度d/cm
指标	0.25	0.35	0.45	0.55	0.65	0.75
平均值 $x ¯$ /cm	0.251 751	0.347 793	0.438 991	0.535 063	0.650 316	0.796 886
误差 $Δ x$ /cm	0.001 751	0.002 207	0.011 009	0.014 937	0.000 316	0.046 886
标准差	0.014 3	0.013 26	0.015 77	0.030 68	0.049 05	0.155 02
平均绝对误差	0.981%	1.066%	1.203%	2.498%	3.590%	10.777%

表5 指数律衰减函数验证结果

指标	血肿厚度d/cm
指标	0.25	0.35	0.45	0.55	0.65	0.75
平均值 $x ¯$ /cm	0.251 751	0.347 793	0.438 991	0.535 063	0.650 316	0.796 886
误差 $Δ x$ /cm	0.001 751	0.002 207	0.011 009	0.014 937	0.000 316	0.046 886
标准差	0.014 3	0.013 26	0.015 77	0.030 68	0.049 05	0.155 02
平均绝对误差	0.981%	1.066%	1.203%	2.498%	3.590%	10.777%

图8 结果对比分析(a)参照值与预测值 (b)均值与误差

参考文献 20

1	LIU B. Current status and development of traumatic brain injury treatments in China[J]. Chinese Journal of Traumatology, 2015, 18(3): 135‐136.
2	PERRY D C, STURM V E, et al. Association of traumatic brain injury with subsequent neurological and psychiatric disease: A meta-analysis[J]. Journal of Neurosurgery, 2016, 124(2): 511‐526.
3	PETERS J, VAN W B, et al. Near-infrared spectroscopy: A promising prehospital tool for management of traumatic brain injury[J]. Prehospital and Disaster Medicine, 2017, 32(4): 414‐418.
4	ROLDÁN M, KYRIACOU P A. Near-infrared spectroscopy (NIRS) in traumatic brain injury(TBI)[J]. Sensors, 2021, 21(5): 1586: 1‐28.
5	贾旭, 曹玉东, 孙福明, 等. 基于无参考质量评价模型的静脉图像采集方法[J]. 电子学报, 2015, 43(2): 236‐241.
	JIA Xu, CAO Yu-dong, SUN Fu-ming, et al. Vein image acquisition method based on quality assessment model without reference[J]. Acta Electronica Sinica, 2015, 43(2): 236‐241. (in Chinese)
6	WANG H, WU N, ZHAO Z, et al. Continuous monitoring method of cerebral subdural hematoma based on MRI guided DOT[J]. Biomedical Optics Express, 2020, 11(6): 2964‐2975.
7	ROBERTSON C S, CLAUDIA S, CHANCE B. Use of near infrared spectroscopy to identify traumatic intracranial hemotomas[J]. Journal of Biomedical Optics, 1997, 2(1): 31‐41.
8	SALONIA R, BELL M J, et al. The utility of near infrared spectroscopy in detecting intracranial hemorrhage in children [J]. J Neurotrauma, 2012, 29(6): 1047‐1053.
9	张彦军, 孙秋明, 王慧泉, 等. VIP分析简化近红外光硬膜血肿检测的研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2018, 38(6): 1691‐1695.
	ZHANG Y J, SUN Q M, WANG H Q, et al. VIP analysis to simplify the NIR detection study of the dural hematoma[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018, 38(6): 1691‐1695. (in Chinese)
10	王金海, 刘东远, 王慧泉, 等. 多通道差分吸光度用于颅内血肿快速检测[J]. 光谱学与光谱分析, 2018, 38(10): 3205‐3209.
	WANG J H, LIU D Y, WANG H Q, et al. Application of multi-channel differential optical density on the fast determination of the intracranial hematomas degree[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2018, 38(10): 3205‐3209. (in Chinese)
11	WANG Y, CHEN W. Systematic analysis for fNIRS measurement combining sensitivity and SNR based on the Colin27 brain template[J]. IEEE Photonics Journal, 2020, 12(4): 1‐13.
12	WILSON M A, MCNAUGHTON B L. Dynamics of the hippocampal ensemble code for space[J]. Science, 1993, 261(5124): 1055‐1058.
13	YAMAGUCHI Y, KOGA M, et al. Early achievement of blood pressure lowering and hematoma growth in acute intracerebral hemorrhage: Stroke acute management with urgent risk-factor assessment and improvement-intracerebral hemorrhage study[J]. Cerebrovascular Diseases, 2018, 46 (3-4): 116‐122.
14	UMEYAMA S, YAMADA T. Monte Carlo study of global interference cancellation by multidistance measurement of near-infrared spectroscopy[J]. Journal of Biomedical Optics, 2009, 14(6): 064025(1‐10).
15	WANG L H, JACQUES S L, ZHENG L Q. MCML—Monte Carlo modeling of light transport in multi-layered tissues[J]. Computer Methods & Programs in Biomedicine, 1995, 47(2): 131‐146.
16	DE HULST H C VAN. Multiple Light Scattering: Tables, Formulas, and Applications[M]. New York: Academic Press, 1980: 16‐33.
17	PRAHL S A. A Monte Carlo model of light propagation in tissue[C]// MULLER G J. Dosimetry of Laser Radiation in Medicine and Biology. Berlin: SPIE Press, 1989: 102 ‐111.
18	CLAUSET A, SHALIZI C R, NEWMAN M E J. Power-law distributions in empirical data[J]. SIAM Review, 2009, 51(4): 661‐703.
19	BARARI M, MITRA S. Power law versus Exponential law in characterizing stock market returns[J]. Atlantic Economic Journal, 2008, 36(3): 377‐379.
20	BELLAVIA S, GRATTON S, RICCIETTI E. A Levenberg—Marquardt method for large nonlinear least-squares problems with dynamic accuracy in functions and gradients[J]. Numerische Mathematik, 2018, 140(3): 791‐825.

[1]	王晓煜, 张雯厚, 孙丽慧, 周鑫, 曹振新, 全鑫. 超低频机械天线通信模型及信号接收线圈研究[J]. 电子学报, 2021, 49(4): 824-832.
[2]	郝诗雅, 杨媛媛, 董怡靖, 赵晓旭, 陈嘉兴. 水声传感器网络中粒子群与蒙特卡罗优化的移动定位算法[J]. 电子学报, 2021, 49(2): 292-299.
[3]	党鹏举, 何征, 李鹏飞. 基于数字相关型全极化微波辐射计的灵敏度分析[J]. 电子学报, 2020, 48(10): 1938-1942.
[4]	惠小静, 井美, 王蓉. 基于直觉模糊推理(1,2,2)-a型泛三I算法的鲁棒性[J]. 电子学报, 2019, 47(2): 410-416.
[5]	沈卉卉, 李宏伟. 基于动量方法的受限玻尔兹曼机的一种有效算法[J]. 电子学报, 2019, 47(1): 176-182.
[6]	柯逍, 邹嘉伟, 杜明智, 周铭柯. 基于蒙特卡罗数据集均衡与鲁棒性增量极限学习机的图像自动标注[J]. 电子学报, 2017, 45(12): 2925-2935.
[7]	钟兆根, 张立民, 林洪文. 基于SMC的STBC-MC-CDMA信号扩频码及信息序列盲估计[J]. 电子学报, 2016, 44(5): 1025-1031.
[8]	刘峰, 王崇骏, 骆斌. 一种基于最优策略概率分布的POMDP值迭代算法[J]. 电子学报, 2016, 44(5): 1078-1084.
[9]	刘婷, 戴亚康, 杨莹雪, 王玉平. 基于时域平滑约束的脑磁时序信号逆问题求解方法[J]. 电子学报, 2016, 44(12): 2823-2828.
[10]	徐敬一, 高隽, 张阳阳, 范之国. 光在不同浓度介质中散射传输的偏振特性分析[J]. 电子学报, 2015, 43(8): 1604-1609.
[11]	刘志华, 息珍珍, 张双, 陈嘉兴. 基于序列相关值的蒙特卡罗优化算法[J]. 电子学报, 2015, 43(10): 2110-2116.
[12]	于爱华, 黄朝耿, 李刚, 徐红, 常丽萍. 一种新型低复杂度的IIR格型滤波器[J]. 电子学报, 2013, 41(9): 1703-1709.
[13]	陈龙超, 范文慧. 高灵敏度低噪声太赫兹电光探测器研究[J]. 电子学报, 2012, 40(9): 1705-1709.
[14]	马悦;秦前清;朱建章;胡亦钧. 基于拟蒙特卡罗概率假设密度的卷积实现[J]. 电子学报, 2011, 39(3A): 64-68.
[15]	何文涛;徐建华;叶甜春. 互相关干扰下的GNSS弱信号检测算法[J]. 电子学报, 2011, 39(2): 471-475.

基于蒙特卡罗法硬膜血肿厚度计算的数值仿真研究

Numerical Simulation Study on Thickness Calculation of Dural Hematoma Based on Monte Carlo Method

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 13

参考文献 20

相关文章 15

编辑推荐

Metrics