多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法

doi:10.12263/DZXB.20220540

电子学报

• •

多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法

邹耀斌¹^,²^,³, 邓世成³, 孟祥丹³, 周欢²^,³, 孙水发¹^,³, 陈鹏²^,³()

^1.湖北省水电工程智能视觉监测重点实验室（三峡大学），湖北宜昌 443002
^2.三峡大学大数据研究中心，湖北宜昌 443002
^3.三峡大学计算机与信息学院，湖北宜昌 443002

收稿日期:2022-05-12 修回日期:2022-10-08 出版日期:2023-02-16
- 作者简介:
- 邹耀斌男，1978年出生，江西鹰潭人。现为三峡大学副教授、硕士生导师。主要研究方向为图像处理和相似性理论。 E-mail： zyb@ctgu.edu.cn
  邓世成男，1996年出生，湖北荆州人。硕士研究生。主要研究方向为数字图像处理。 E-mail： dscabeginner@163.com
  孟祥丹男，1996年出生，湖北十堰人。硕士研究生。主要研究方向为数字图像处理。 E-mail： mxd19960111@163.com
  周欢（通讯作者）男，1986年出生，湖北仙桃人。现为三峡大学教授、博士生导师。主要研究方向为移动社交网络和智能信息处理。 E-mail： zhouhuan117@163.com
  孙水发男，1977年出生，江西黎川人。现为三峡大学教授、博士生导师。主要研究方向为智能信息处理和计算机视觉。 E-mail： sunshuifa1977@yeah.net
  陈鹏男，1973年出生，湖北建始人。现为三峡大学教授、硕士生导师。主要研究方向为智能系统集成和大数据处理与分析。 E-mail： chenpeng_ctgu@tom.com
  陈鹏男，1973年出生，湖北建始人。现为三峡大学教授、硕士生导师。主要研究方向为智能系统集成和大数据处理与分析。 E-mail： chenpeng_ctgu@tom.com
- 基金资助:
- 国家自然科学基金(62172255)

Automatic Thresholding Segmentation Method Guided by Maximizing Multi-Directional Weighted Tsallis Entropy

ZOU Yao-bin¹^,²^,³, DENG Shi-cheng³, MENG Xiang-dan³, ZHOU Huan²^,³, SUN Shui-fa¹^,³, CHEN Peng²^,³()

^1.Hubei Key Laboratory of Intelligent Vision Based Monitoring for Hydroelectric Engineering；（China Three Gorges University），Yichang，Hubei 443002，China
^2.Center for Big Data，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002，China
^3.College of Computer and Information Technology，China Three Gorges University，Yichang，Hubei 443002，China

Received:2022-05-12 Revised:2022-10-08 Online:2023-02-16

摘要/Abstract

摘要：

受噪声或随机细节，目标和背景的大小比例，或者成像时的点扩散等不同因素的影响，许多图像的灰度直方图呈现为无模态、单模态、双模态或者多模态样式。为了在统一框架内处理这4种不同模态情形下的自动阈值选择问题，提出了一种多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法。基于新设计的反正切方向性卷积核的多尺度乘积效应，该方法将不同模态的灰度直方图转化为统一的单模态右偏灰度直方图。在4个不同方向上提取出这种特殊的单模态右偏灰度直方图后，通过多向加权策略构建出与原始图像灰度值紧密相关的加权Tsallis熵目标函数，并以该目标函数取最大值时对应的灰度值作为最终分割阈值。提出的方法和3个阈值分割方法、1个软分割方法、1个活动轮廓分割方法以及1个自动聚类分割方法进行了比较。在4种不同模态情形下的4幅合成图像和50幅真实世界图像上的实验结果表明，提出的方法虽然在计算效率方面不占有优势，但它对不同模态的测试图像具有更稳健的分割适应性，且在量化分割精度所用的马修斯相关系数方面优于其它6个分割方法。

关键词: 阈值分割, Tsallis熵差, 加权Tsallis熵, 反正切方向性卷积核, 多尺度乘积效应, 马修斯相关系数

Abstract:

Affected by different factors, such as noise or random details, the size ratio of the target to the background, or the point spread function during imaging, the gray level histograms of many images appear as non-modal, unimodal, bimodal or multimodal patterns. To deal with the issue of automatic threshold selection in these 4 different modal situations within a unified framework, an automatic thresholding segmentation method guided by maximizing the multi-directional weighted Tsallis entropy is proposed. Based on the multi-scale product effect of a newly designed arctangent directional convolution kernel, this method first converts the gray level histograms of different modalities into a unified unimodal right-biased gray level histogram. After extracting this special unimodal right-biased gray level histogram in 4 different directions, a multi-directional weighted strategy is utilized to construct a weighted Tsallis entropy objective function that is closely related to the gray levels of the original image. When the objective function takes the maximum value, the corresponding gray level is used as the final segmentation threshold. The proposed method is compared with 3 thresholding methods, 1 soft segmentation method, 1 active contour method and 1 automatic clustering segmentation method. The experimental results on 4 synthetic images and 50 real-world images in 4 different modal situations show that although the proposed method has no advantage in terms of computational efficiency, it has more robust segmentation adaptability to test images of different modalities, and it is superior to the other 6 segmentation methods in terms of Matthews correlation coefficient used to quantify segmentation accuracy.

Key words: thresholding segmentation, Tsallis entropy difference, weighted Tsallis entropy, arctangent directional convolution kernel, multi-scale product effect, Matthews correlation coefficient

中图分类号:

TP391

邹耀斌, 邓世成, 孟祥丹, 等. 多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法[J]. 电子学报, DOI: 10.12263/DZXB.20220540.

Yao-bin ZOU, Shi-cheng DENG, Xiang-dan MENG, et al. Automatic Thresholding Segmentation Method Guided by Maximizing Multi-Directional Weighted Tsallis Entropy[J]. Acta Electronica Sinica, DOI: 10.12263/DZXB.20220540.

图/表 13

图1 4幅合成图像及其对应的灰度直方图,其中(a)-(d)依次对应于灰度直方图为无模态、单模态、双模态和多模态的情形。在每幅灰度直方图中的红色虚线标识出理想分割阈值,该阈值对应的分割结果图像和分割参考图像具有最大的马修斯相关系数值。

图2 AD卷积核kσ,θ,δ的三维可视化示例图,其中(a)对应于kσ=4,θ=π/5,δ=1024,(b)对应于kσ=4,θ=π/5,δ=1,(c)对应于kσ=4,θ=π/5,δ=1/1024。

图3 (a)-(d)依次为mθ=π/5取值1、2、3和4时的MPT图像Zθ及其对应的灰度直方图。

图4 划分灰度直方图为左右两个部分

图5 多向加权Tsallis熵目标函数构建过程的直观示例。在最右列的虚线框中,灰度直方图的y轴在50处被截断以便清晰地展示Ht,θj的更多细节。

图6 σi值依次为0.25、0.5、0.75、1.0、1.25和1.5时,不同步进角度θ=π/n(n=1,2,?,15)对应的kσi,θ=π/n和步进角度θ=π/180对应的kσi,θ=π/180的MSE。

图7 Tsallis熵Sθj(t)对应的曲线族,每条曲线上的绿色圆点表示该曲线的最大值,最大值对应的横坐标即对应的λt,θj*。从上到下绘制每条曲线的St,θj,+的取值依次为15、14、13、…、1、0,而St,θj,-保持为0。蓝色曲线将曲线族分为左右两个区域,左边为单调递增区域,右边为单调递减区域。

图8 4个阈值分割方法在图1(a)-(d)中4幅合成图像上所得阈值比较,其中红色曲线为MWTE方法的多向加权Tsallis熵目标函数曲线。

图9 7个方法在图1(a)-(d)中4幅合成图像上的分割结果,其中红色像素标识了各方法分割出的目标轮廓,它们被叠加到原始合成图像上。(a)MWTE方法;(b)SDD方法;(c)PF方法;(d)ATE方法;(e)LF方法;(f)ACWE方法;(g)FRFCM方法。

表1 7个方法在图1(a)-(d)中4幅合成图像上的MCC值

测试图像	MWTE方法	SDD方法	PF方法	ATE方法	LF方法	ACWE方法	FRFCM方法
图1(a)	0.994	0.342	0.633	0.643	0.937	0.615	0.768
图1(b)	1.000	0.639	0.021	0.006	0.026	-0.039	0.035
图1(c)	0.992	0.864	0.989	0.907	0.981	0.988	0.988
图1(d)	0.994	0.495	0.444	0.511	0.925	0.459	0.571

图10 7个方法在编号为1、12、28和41的图像上的分割结果,其中红色像素标识了各方法分割出的目标轮廓,它们被叠加到原始测试图像上。(a)MWTE方法;(b)SDD方法;(c)PF方法;(d)ATE方法;(e)LF方法;(f)ACWE方法;(g)FRFCM方法。

图11 7个方法在50幅真实世界图像上的MCC值,其中编号1到10的测试图像对应无模态(红色点),编号11到20的测试图像对应单模态(绿色点),编号21到35的测试图像对应双模态(蓝色点),而编号36到50的测试图像对应多模态(黑色点)。(a)MWTE方法;(b)SDD方法;(c)PF方法;(d)ATE方法;(e)LF方法;(f)ACWE方法;(g)FRFCM方法。

表2 7个分割方法的CPU耗时比较

分割方法	在合成图像上的CPU耗时(s)		在真实世界图像上的CPU耗时(s)
分割方法	均值	标准偏差	均值	标准偏差
LF	0.028	0.003	0.097	0.067
FRFCM	0.035	0.003	0.074	0.041
SDD	0.054	0.005	0.073	0.030
PF	0.095	0.025	0.148	0.084
ATE	0.147	0.030	0.192	0.081
MWTE	1.132	0.486	1.205	0.915
ACWE	1.685	0.705	3.582	2.828

参考文献 33

1	SEZGIN M, SANKUR B. Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation[J]. Journal of Electronic Imaging, 2004, 13(1): 146-168.
2	曹建农. 图像分割的熵方法综述[J]. 模式识别与人工智能, 2012, 25(6): 958-971.
	CAO Jian-nong. Review on image segmentation based on entropy[J]. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2012, 25(6): 958-971. (in Chinese)
3	吴一全, 孟天亮, 吴诗婳. 图像阈值分割方法研究进展20年(1994-2014)[J]. 数据采集与处理, 2015, 30(1): 1-23.
	WU Yi-quan, MENG Tian-liang, WU Shi-hua. Research progress of image thresholding methods in recent 20 years(1994-2014)[J]. Journal of Data Acquisition and Processing, 2015, 30(1): 1-23. (in Chinese)
4	LEI Tao, JIA Xiaohong, LIU Tongliang, et al. Adaptive morphological reconstruction for seeded image segmentation[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2019, 28(11): 5510-5523.
5	CHAN T F, VESE L A. Active contours without edges[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2001, 10(2): 266-277.
6	LEI Tao, JIA Xiaohong, ZHANG Yanning, et al. Significantly fast and robust fuzzy c-means clustering algorithm based on morphological reconstruction and membership filtering[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2018, 26(5): 3027-3041.
7	BOYKOV Y, FUNKA-LEA G. Graph cuts and efficient ND image segmentation[J]. International Journal of Computer Vision, 2006, 70(2): 109-131.
8	黄鹏, 郑淇, 梁超. 图像分割方法综述[J]. 武汉大学学报(理学版), 2020, 66(6): 519-531.
	HUANG Peng, ZHENG Qi, LIANG Chao. Overview of image segmentation methods[J]. Journal of Wuhan University (Nature and Science Edition), 2020, 66(6): 519-531. (in Chinese)
9	许洪斌, 冯柯茹, 黄琳, 等. 滚动接触疲劳缺陷检测的改进Otsu算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2019, 31(7): 1130-1138.
	XU Hong-bin, FENG Ke-ru, HUANG Lin, et al. Improved Otsu algorithm for rolling contact fatigue defect detection[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2019, 31(7): 1130-1138. (in Chinese)
10	王俊, 王士同, 邓赵红, 等. 面向小目标图像的快速核密度估计图像阈值分割算法[J]. 自动化学报, 2012, 38(10): 1679-1689.
	WANG Jun, WANG Shi-tong, DENG Zhao-hong, et al. Fast kernel density estimator based image thresholding algorithm for small target images[J]. Acta Automatica Sinica, 2012, 38(10): 1679-1689. (in Chinese)
11	NIE Fangyan, ZHANG Pingfeng, LI Jianqi, et al. A novel generalized entropy and its application in image thresholding[J]. Signal Processing, 2017, 134(5): 23-34.
12	WANG Zhenzhou, XIONG Jingjing, YANG Yongming, et al. A flexible and robust threshold selection method[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2018, 28(9): 2220-2232.
13	TIZHOOSH H R. Image thresholding using type II fuzzy sets[J]. Pattern Recognition, 2005, 38(12): 2363-2372.
14	COUDRAY N, BUESSLER J L, URBAN J P. Robust threshold estimation for images with unimodal histograms[J]. Pattern Recognition Letters, 2010, 31(9): 1010-1019.
15	许向阳, 宋恩民, 金良海. Otsu准则的阈值性质分析[J]. 电子学报, 2009, 37(12): 2716-2719.
	XU Xiang-yang, SONG En-min, JIN Liang-hai. Characteristic analysis of threshold based on Otsu criterion[J]. Acta Electronica Sinica, 2009, 37(12): 2716-2719. (in Chinese)
16	CAO Xinhua, LI Taihao, LI Hongli, et al. A robust parameter-free thresholding method for image segmentation[J]. IEEE Access, 2018, 7: 3448-3458.
17	KAPUR J N, SAHOO P K, WONG A K C. A new method for gray-level picture thresholding using the entropy of histogram[J]. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 1985, 29(3): 273-285.
18	李致衡, 陈亮, 张博程, 等. 基于最大熵阈值分割的SAR图像溢油检测[J]. 信号处理, 2019, 35(6): 1111-1117.
	LI Zhi-heng, CHEN Liang, ZHANG Bo-chen, et al. SAR image oil spill detection based on maximum entropy threshold segmentation[J]. Journal of Signal Processing, 2019, 35(6): 1111-1117. (in Chinese)
19	SAHOO P K, WILKINS C, YEAGER J. Threshold selection using Renyi's entropy[J]. Pattern Recognition, 1997, 30(1): 71-84.
20	雷博, 范九伦. 一维Renyi熵阈值法中参数的自适应选取[J]. 光子学报, 2009, 38(9): 2439-2443.
	LEI Bo, Fan Jiu-lun. Self-adaptation preferences in one-dimensional Renyi entropy thresholding[J]. Acta Photonica Sinica, 2009, 38(9): 2439-2443. (in Chinese)
21	DE ALBUQUERQUE M P, ESQUEF I A, MELLO A R G. Image thresholding using Tsallis entropy[J]. Pattern Recognition Letters, 2004, 25(9): 1059-1065.
22	LIN Qianqian, Congjie OU. Tsallis entropy and the long-range correlation in image thresholding[J]. Signal Processing, 2012, 92(12): 2931-2939.
23	RAMIREZ-REYES A, HERNANDEZ-MONTO YA A R, HERRERA-CORRAL G, et al. Determining the entropic index q of Tsallis entropy in images through redundancy[J]. Entropy, 2016, 18(8): 1-14.
24	汪方斌, 孙凡, 王峰, 等. 基于Tsallis熵的红外偏振热像分割算法[J]. 红外技术, 2020, 42(3): 245-256.
	WANG Fang-bin, SUN Fan, WANG Feng, et al. Infrared polarization thermal image segmentation algorithm based on Tsallis entropy[J]. Infrared Technology, 2020, 42(3): 245-256. (in Chinese)
25	聂方彦, 李建奇, 张平凤, 等. 复杂图像的Kaniadakis熵阈值分割方法[J]. 激光与红外, 2017, 47(8): 1040-1045.
	NIE Fang-yan, LI Jian-qi, ZHANG Ping-feng, et al. Threshold segmentation method of complex image based on Kaniadakis entropy[J]. Laser and Infrared, 2017, 47(8): 1040-1045. (in Chinese)
26	LEI Bo, FAN Jiulun. Adaptive Kaniadakis entropy thresholding segmentation algorithm based on particle swarm optimization[J]. Soft Computing, 2020, 24(10): 7305-7318.
27	范九伦, 雷博. 倒数粗糙熵图像阈值化分割算法[J]. 电子与信息学报, 2020, 42(1): 214-221.
	FAN Jiu-lun, LEI Bo. Image thresholding segmentation method based on reciprocal rough entropy[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2020, 42(1): 214-221. (in Chinese)
28	CANNY J. A computational approach to edge detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1986, 8(6): 679-698.
29	LINDEBERG T. Scale-space for discrete signals[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1990, 12(3): 234-254.
30	TSALLIS C. Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics[J]. Journal of Statistical Physics, 1988, 52(1): 479-487.
31	AJA-FERNANDEZ S, CURIALE A H, SANCHEZ-FERRERO G V. A local fuzzy thresholding methodology for multiregion image segmentation[J]. Knowledge-Based Systems, 2015, 83(1): 1-12.
32	CHICCO D, JURMAN G. The advantages of the Matthews correlation coefficient (MCC) over F1 score and accuracy in binary classification evaluation[J]. BMC Genomics, 2020, 21(1): 1-13.
33	BENES M, ZITOVA B. Performance evaluation of image segmentation algorithms on microscopic image data[J]. Journal of Microscopy, 2015, 257(1): 65-85.

[1]	邹耀斌, 乔焰, 孙水发, 臧兆祥, 夏平, 王俊英, 董方敏, 龚国强. 边缘引导和轮廓约束下的跨域香农熵最大化导向的自动阈值选取方法[J]. 电子学报, 2019, 47(12): 2495-2504.
[2]	刘铮;赵海;张骞. 设备级OS中任务调度的IO抖动优化策略[J]. 电子学报, 2010, 38(11): 2555-2560.
[3]	梁光明;唐朝京;刘东华;孙即祥;张志涛. 基于分割评价的多层次自适应双阈值分割算法[J]. 电子学报, 2009, 37(4): 750-752.
[4]	范九伦;雷博. 灰度图像的二维交叉熵直线型阈值分割法[J]. 电子学报, 2009, 37(3): 476-480.

多向加权Tsallis熵最大化导向的自动阈值分割方法

Automatic Thresholding Segmentation Method Guided by Maximizing Multi-Directional Weighted Tsallis Entropy

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 13

参考文献 33

相关文章 4

编辑推荐

Metrics