电子学报 ›› 2012, Vol. 40 ›› Issue (9): 1871-1875.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2012.09.026

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基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究

杨爱波, 王基, 刘树勇, 位秀雷   

  1. 海军工程大学船舶与动力学院, 湖北武汉 430033
  • 收稿日期:2011-12-17 修回日期:2012-03-05 出版日期:2012-09-25 发布日期:2012-09-25
  • 作者简介:杨爱波 男,1987年1月出生于山东省诸城市.硕士.主要研究方向为非线性振动及振动信号处理. E-mail:yangaibo87@163.com 王 基 男,1964年6月出生于湖北省武汉市.副教授.主要研究方向为机械动力学. E-mail:wangji1964@163.com 刘树勇 男,1975年11月出生于湖南省望城市.讲师.主要研究方向为非线性振动及振动信号处理. E-mail:lsydh@sina.com 位秀雷 男,1988年10月出生于河南省新市.硕士.主要研究方向为非线性振动及振动信号处理. E-mail:wxlcln@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(No.51179197);上海交通大学海洋工程国家重点实验室基金 (No.1009)

An Algorithm for Computing the Largest Lyapunov Exponent Based on Space Grid Method

YANG Ai-bo, WANG Ji, LIU Shu-yong, WEI Xiu-lei   

  1. College of Naval Architecture and Power, Naval University of Engineering, Wuhan, Hubei 430033, China
  • Received:2011-12-17 Revised:2012-03-05 Online:2012-09-25 Published:2012-09-25

摘要: 最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能.

关键词: 混沌, Lyapunov指数, 空间栅格法

Abstract: The largest Lyapunov exponent is an essential criterion to judge whether the time series is chaos or not.However,the traditional methods are complex and time-consuing,which leads to the limitations in engineering application.An improved algorithm based on space grid method for estimating the largest Lyapunov exponent is presented.Firstly,the whole reconstructed phase space is divided into small spaces;then the points locating in these subspaces which are searched when the reference point exists;finally,the characteristic exponent is calculated.Simulation results show that neighborhoods are searched effectively,and the whole calculated time is reduced greatly.In practically,the algorithm is robust to reconstructed parameters,noise and data length,and it is easy to be programmed as well,which make exponents computed of chaos online possible.

Key words: chaos, Lyapunov exponent, space grid method

中图分类号: