电子学报 ›› 2014, Vol. 42 ›› Issue (8): 1480-1486.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2014.08.004

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多线性鲁棒主成分分析

史加荣1, 周水生2, 郑秀云1   

  1. 1. 西安建筑科技大学理学院, 陕西西安 710055;
    2. 西安电子科技大学数学与统计学院, 陕西西安 710071
  • 收稿日期:2013-06-21 修回日期:2013-11-20 出版日期:2014-08-25
    • 作者简介:
    • 史加荣男,1979年生于山东东阿,2012年于西安电子科技大学获得智能信息处理专业博士学位,现为西安建筑科技大学理学院副教授,主要研究方向为机器学习与模式识别.E-mail:shijiarong@xauat.edu.cn;周水生男,1972年3月生于陕西洛南县,2005年于西安电子科技大学获得计算机科学与技术专业博士学位,现为西安电子科技大学数学与统计学院教授,博士导师,目前研究方向为最优化理论、算法及其在模式识别、机器学习中的应用.E-mail:sszhou@mail.xidian.edu.cn
    • 基金资助:
    • 国家自然科学基金 (No.61179040); 陕西省教育厅专项科研计划 (No.2013JK0587,No.2013JK0588); 陕西省自然科学基础研究计划 (No.2014JQ8323)

Multilinear Robust Principal Component Analysis

SHI Jia-rong1, ZHOU Shui-sheng2, ZHENG Xiu-yun1   

  1. 1. School of Science, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an, Shaanxi 710055, China;
    2. School of Mathematics and Statistics, Xidian University, Xi'an, Shaanxi 710071, China
  • Received:2013-06-21 Revised:2013-11-20 Online:2014-08-25 Published:2014-08-25
    • Supported by:
    • National Natural Science Foundation of China (No.61179040); Research Project of Education Department of Shaanxi Province (No.2013JK0587, No.2013JK0588); Natural Science Basic Research Program of Shaanxi Province (No.2014JQ8323)

摘要:

鲁棒主成分分析(RPCA)是恢复低秩与稀疏成分的一种非常有效的方法.本文将RPCA推广到张量情形,提出了多线性鲁棒主成分分析(MRPCA)框架.首先建立了MRPCA模型,即最小化张量核范数与l1范数的加权组合.然后使用增广拉格朗日乘子法求解上述张量核范数优化问题.实验结果证实:对于具有多线性结构的数据,MRPCA比RPCA更加鲁棒.

关键词: 多线性鲁棒主成分分析, 鲁棒主成分分析, 低秩, 核范数最小化, 增广拉格朗日乘子法

Abstract:

Robust principal component analysis(RPCA)is a very effective method to recover both the low-rank and sparse components.This paper extends RPCA to the case of tensor and proposes a framework of multilinear robust principal component analysis(MRPCA).First,it establishes the model of MRPCA which minimizes a weighted combination of the tensor nuclear norm and l1 norm.Then,it employs the augmented Lagrange multipliers algorithm to solve the above nuclear norm optimization problem.Experimental results demonstrate that MRPCA is more robust than RPCA for the data with multilinear structure.

Key words: multilinear robust principal component analysis, robust principal component analysis, low-rank, nuclear norm minimization, augmented Lagrange multipliers

中图分类号: