电子学报 ›› 2015, Vol. 43 ›› Issue (8): 1621-1626.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.023

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Fp+vFp上线性码的极小支座谱

张光辉   

  1. 洛阳师范学院数学科学学院, 河南洛阳 471022
  • 收稿日期:2013-11-07 修回日期:2015-02-21 出版日期:2015-08-25
    • 作者简介:
    • 张光辉 男,1973年4月出生,河南叶县人.1996年于河南大学获理学学士学位,2002年在武汉大学获理学硕士学位,2010年在华中师范大学获理学博士学位.现为洛阳师范学院数学科学学院副教授.研究方向为代数编码与密码. E-mail:zghui2012@126.com
    • 基金资助:
    • 国家自然科学基金 (No.11171370); 河南省2014科技发展计划 (No.144300510051); 2013年度河南省高等学校青年骨干教师资助计划 (No.2013GGJS-152); 河南省教育厅自然科学基础研究项目 (No.148110004)

On the Minimum Support Hierarchy of Linear Codes over Fp+vFp

ZHANG Guang-hui   

  1. School of Mathematical Sciences, Luoyang Normal University, Luoyang, Henan, 471022, China
  • Received:2013-11-07 Revised:2015-02-21 Online:2015-08-25 Published:2015-08-25

摘要:

基于环Fp+vFp(v2=v)上线性码的一种直和分解,利用环Fp+vFp上的线性码的Torsion码,把环Fp+vFp上的线性码的极小支座谱的确定归结于有限域上的情形;进一步探讨了环Fp+vFp上的线性码的校验矩阵,利用该校验矩阵确定了环Fp+vFp上的线性码的对偶码的极小支座谱;最后利用环上的线性码的极小支座谱,探讨了环Fp+vFp上线性码的最小Hamming距离,并且给出了一个环Fp+vFp上最小Hamming距离为d的线性码的构造方法,这里p是任一个素数,d是一个正整数.

关键词: Fp+vFp, 支座, 极小支座谱, Hamming距离

Abstract:

Based on the direct sum decomposition of linear codes over Fp+vFp(v2=v), the minimum support hierarchy of linear codes over Fp+vFp and their dual codes are studied by means of the Torsion codes and parity check matrice of these linear codes.With these results the Hamming distance of linear codes over Fp+vFp are determined in terms of that of linear codes over the finite field Fpand an explicit construction for linear codes over Fp+vFp are given with the Hamming distance d, wherepis a prime and dis a positive integer.

Key words: Fp+vFp, support, minimum support hierarchy, Hamming distance

中图分类号: