电子学报 ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (1): 200-205.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.01.029

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基于面片拼接的等几何分析方法求解波导本征值问题

王峰1, 林皋1, 刘俊1,2, 李建波1   

  1. 1. 大连理工大学水利工程学院, 辽宁大连 116024;
    2. 南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室, 江苏南京 210098
  • 收稿日期:2014-05-12 修回日期:2014-07-30 出版日期:2016-01-25 发布日期:2016-01-25
  • 作者简介:王 峰 男,1987年5月出生,山东莱阳人,大连理工大学水利工程学院博士研究生.主要从事无网格法及等几何分析的研究及其应用于力学和电磁学分析. E-mail:wangfengdut@gmail.com 林 皋 男,1929年1月出生,江西丰城人,大连理工大学水利工程学院教授,博士研究生导师,中国科学院院士.主要从事大坝、核电结构、地下结构地震响应分析与安全评价,以及等几何分析在力学边值问题中的应用等方面的研究. E-mail:gaolin@dlut.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金重点项目(No.51138001);国家自然科学基金委创新研究群体基金(No.51121005);国家重大科技专项(No.2011ZX06002-10,No.2013ZX06002001-09);水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金(No.2012491611);上海交通大学海洋工程国家重点实验室开放基金(No.1202);中国博士后科学基金(No.2013M530919,No.2014T70251)

Isogeometric Analysis for the Waveguide Eigenvalue Problem Based on the NURBS Patch Splicing Technique

WANG Feng1, LIN Gao1, LIU Jun1,2, LI Jian-bo1   

  1. 1. School of Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, Liaoning 116024, China;
    2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing, Jiangsu 210098, China
  • Received:2014-05-12 Revised:2014-07-30 Online:2016-01-25 Published:2016-01-25

摘要:

基于NURBS的等几何分析方法集成了计算机辅助设计(CAD)和有限元方法的优点,CAD模型、网格划分和数值仿真均采用同样的几何描述.然而,由于单个NURBS曲面片拓扑的局限性,单片等几何分析方法难以处理介质分布不均匀以及截面形式复杂的多连通区域问题.本文基于面片拼接,将等几何分析方法用来求解此类问题的波导本征值.细分前后,NURBS曲面片拼接处的控制点和网格必须匹配.通过Galerkin法来离散波导本征值问题的Helmholtz控制方程,计算结果表明该方法具有自由度消耗小、精度高、收敛速度快等优点.

关键词: 波导本征值, 等几何分析, NURBS, 面片拼接, 介质分布不均匀, 多连通区域

Abstract:

Isogeometric analysis (IGA) based on the non-uniform rational B-splines (NURBS) has integrated the advantages of Computer Aided Design (CAD) and the finite element method (FEM).The main feature of IGA is the usage of one common geometry representation for creating CAD models, for meshing, and for numerical simulation.However, IGA based on one single NURBS patch is difficult to deal with the inhomogeneous mediums and complex multiply connected domains because of the limitation of the NURBS patch topology.In this paper, IGA based on the patch splicing is used to solve the waveguide eigenvalue problem of this kind.The control points and meshes of different patches must coincide on the interface, even after refinement.The Helmholtz governing equation can be discreted using the Galerkin procedure.Numerical examples are presented to show that IGA possesses the advantages of better convergence on a per-degree-of-freedom and high accuracy.

Key words: waveguide eigenvalue, isogeometric analysis, NURBS, patch splicing, inhomogeneous mediums, multiply connected domains

中图分类号: