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电子学报 ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (3): 555-559.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.009

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基于Grover硬币算子的量子行走在商图上的演化算子

薛希玲1, 李文骞1,2, 陈汉武1,3, 刘志昊1,3   

  1. 1. 东南大学计算机科学与工程学院, 江苏南京 210096;
    2. 南京森林警察学院信息技术系, 江苏南京 210023;
    3. 东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室, 江苏南京 211189
  • 收稿日期:2014-05-11 修回日期:2015-02-25 出版日期:2016-03-25
    • 作者简介:
    • 薛希玲 女,1985年出生于山东临沂.东南大学计算机科学与工程学院博士研究生.研究方向为量子行走算法及应用. E-mail:xuexiling@126.com;李文骞 男,1979年出生于江苏南京.东南大学计算机科学与工程学院博士研究生.研究方向为可逆逻辑,量子安全通信;陈汉武 男,1955年出生于江苏南京.东南大学教授、博士生导师.主要研究领域为经典信息论,量子信息与量子计算,数理解析. E-mail:hw_chen@seu.edu.cn;刘志昊 男,1982年出生于湖南邵阳.博士,东南大学讲师,主要从事量子信息和量子通信方面的研究.
    • 基金资助:

    • 国家自然科学基金 (No.61170321); 高等学校博士学科点专项科研基金 (No.20110092110024); 江苏省自然科学基金 (No.BK20140651)

The Evolutionary Operator of Quantum Walks with Grover Coin on Quotient Graph

XUE Xi-ling1, LI Wen-qian1,2, CHEN Han-wu1,3, LIU Zhi-hao1,3   

  1. 1. School of Computer Science and Engineering, Southeast University, Nanjing, Jiangsu 210096, China;
    2. Department of Information Technology, Nanjing Forest Police College, Nanjing Jiangsu 210023, China;
    3. Key Laboratory of Computer Network and Information Integration (Southeast University), Ministry of Education, Nanjing, Jiangsu 211189, China
  • Received:2014-05-11 Revised:2015-02-25 Online:2016-03-25 Published:2016-03-25
    • Supported by:
    • National Natural Science Foundation of China (No.61170321); Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (No.20110092110024); Natural Science Foundation of Jiangsu Province,  China (No.BK20140651)

PDF

摘要：

商图是利用图的对称性分析量子行走算法的一种重要数学工具.量子行走在商图上的演化算子由移位算子和硬币算子构成.本文以构造的方式给出了Grover硬币算子在超立方体的商图上对应的矩阵形式,并给出了其正确性证明.由于商图上的移位算子可由原图上的移位算子直接导出,从而确定了使用Grover算子作为硬币的量子行走在商图上的演化算子.

关键词: 硬币算子, 商图, 量子行走

Abstract:

Using the symmetry of graphs,quotient graph is adopted as an important mathematical tool to analyze quantum walk algorithms.The evolution operator of quantum walk on quotient graph consists of shift operator and coin operator.This paper presents a method to construct the matrix of Grover coin operator on the quotient graph of hypercube,and gives a proof of its correctness.As the shift operator on quotient graph can be derived straightforwardly from shift operator on the original graph,the unitary evolution operator of quantum walks with Grover operator as coin operator can be determined.

Key words: coin operator, quotient graph, quantum walk

中图分类号: 

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