环Z4上自对偶码的构造

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.034

电子学报 ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (11): 2807-2811.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.034

环Z₄上自对偶码的构造

袁健^1,2, 朱士信^1,2, 开晓山^1,2

1. 合肥工业大学数学学院, 安徽合肥 230009;
2. 东南大学移动通信国家重点实验室, 江苏南京 210096

收稿日期:2015-07-08 修回日期:2016-01-04 出版日期:2016-11-25
- 通讯作者:
- 朱士信
- 作者简介:
- 袁健,男,1988年生,合肥工业大学博士生,研究方向为代数编码.E-mail:yuanjian@mail.hfut.edu.cn;开晓山,男,1975年生,合肥工业大学副教授,硕士生导师,主要从事编码理论与信息安全研究.E-mail:kxs6@sina.com
- 基金资助:
- 国家自然科学基金 (No.61370089）; 东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金 (No.2014D04）; 安徽省自然科学基金 (No.JZ2015AKZR0021，No.1508085SQA198）

A Method for Construction Self-dual Codes over Z₄

YUAN Jian^1,2, ZHU Shi-xin^1,2, KAI Xiao-shan^1,2

1. School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;
2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing, Jiangsu 210096, China

Received:2015-07-08 Revised:2016-01-04 Online:2016-11-25 Published:2016-11-25

摘要/Abstract

摘要：

利用有限环Z₄+vZ₄（其中v²=1）上自对偶码，给出了一种构造Z₄上自对偶码的方法.引入了（Z₄+vZ₄）ⁿ到Z₄²ⁿ的保距Gray映射，给出了Z₄+vZ₄上自对偶码的性质，证明了Z₄+vZ₄上长为n的自对偶码的Gray像是Z₄上长为2n的自对偶码，由此构造了Z₄上一些极优的类型I与类型Ⅱ自对偶码.

关键词: Gray映射, 线性码, 自对偶码

Abstract:

A Method for Construction self-dual codes over Z₄ is proposed by using self-dual codes over the ring Z₄+vZ₄,where v²=1.A Gray map from (Z₄+vZ₄)ⁿ to Z₄²ⁿ is introduced,and some properties about self-dual codes over Z₄+vZ₄ are given.It showns that the Gray image of a self-dual code over Z₄+vZ₄ of length n is a self-dual code over Z₄ of length 2n.Further,some extremal Type I and Type Ⅱ codes over Z₄ are constructed.

Key words: Gray map, linear codes, self-dual codes

中图分类号:

TN991.22

袁健, 朱士信, 开晓山. 环Z₄上自对偶码的构造[J]. 电子学报, 2016, 44(11): 2807-2811.

YUAN Jian, ZHU Shi-xin, KAI Xiao-shan. A Method for Construction Self-dual Codes over Z₄[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(11): 2807-2811.

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