电子学报 ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (11): 2807-2811.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.034

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Z4上自对偶码的构造

袁健1,2, 朱士信1,2, 开晓山1,2   

  1. 1. 合肥工业大学数学学院, 安徽合肥 230009;
    2. 东南大学移动通信国家重点实验室, 江苏南京 210096
  • 收稿日期:2015-07-08 修回日期:2016-01-04 出版日期:2016-11-25 发布日期:2016-11-25
  • 通讯作者: 朱士信
  • 作者简介:袁健,男,1988年生,合肥工业大学博士生,研究方向为代数编码.E-mail:yuanjian@mail.hfut.edu.cn;开晓山,男,1975年生,合肥工业大学副教授,硕士生导师,主要从事编码理论与信息安全研究.E-mail:kxs6@sina.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(No.61370089);东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金(No.2014D04);安徽省自然科学基金(No.JZ2015AKZR0021,No.1508085SQA198)

A Method for Construction Self-dual Codes over Z4

YUAN Jian1,2, ZHU Shi-xin1,2, KAI Xiao-shan1,2   

  1. 1. School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;
    2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing, Jiangsu 210096, China
  • Received:2015-07-08 Revised:2016-01-04 Online:2016-11-25 Published:2016-11-25

摘要:

利用有限环Z4+vZ4(其中v2=1)上自对偶码,给出了一种构造Z4上自对偶码的方法.引入了(Z4+vZ4nZ42n的保距Gray映射,给出了Z4+vZ4上自对偶码的性质,证明了Z4+vZ4上长为n的自对偶码的Gray像是Z4上长为2n的自对偶码,由此构造了Z4上一些极优的类型I与类型Ⅱ自对偶码.

关键词: Gray映射, 线性码, 自对偶码

Abstract:

A Method for Construction self-dual codes over Z4 is proposed by using self-dual codes over the ring Z4+vZ4,where v2=1.A Gray map from (Z4+vZ4)n to Z42n is introduced,and some properties about self-dual codes over Z4+vZ4 are given.It showns that the Gray image of a self-dual code over Z4+vZ4 of length n is a self-dual code over Z4 of length 2n.Further,some extremal Type I and Type Ⅱ codes over Z4 are constructed.

Key words: Gray map, linear codes, self-dual codes

中图分类号: