本文提出了一种基于信号空时特征结构的时频子空间拟合方法,利用双线性时频分布构造时频相关矩阵 C x代替传统的阵列相关矩阵 R x,通过 C x的特征分解实现了信号子空间与噪声子空间的分离.该方法在空域和二维时频域同时进行处理,能够区分具有不同时频特征的信号,既适用于平稳信号的场合又适用于时变、非平稳信号的情形,属于空时多维处理的范畴.可以证明,基于平稳信号假设的经典子空间方法是该方法的低维特例.由于包含了时变滤波的过程,因此该方法具有信号选择性以及抗干扰和抗噪声的能力.仿真结果证实了该方法的有效性.
本文在时域内研究LMS算法(least mean square algorithm)的稳定性及鲁棒LMS算法的构造.首先将LMS算法表达式转化为标准的离散时间系统状态方程形式,之后运用线性矩阵不等式(LMI)技术对其二次稳定性进行了分析.针对滤波过程中会出现的输入和测量噪声干扰,本文提出了一种兼顾收敛性、鲁棒稳定性以及鲁棒性能的鲁棒LMS算法,最后给出了仿真算例,通过和一般的LMS算法的比较,体现了这种鲁棒LMS算法的优越性.
本文主要研究单系数递归傅里叶变换算法的快速实现所带来的误差问题,例如,讨论了由于系数误差而产生的对递归运算的误差以及对整个系统的频率输出所产生的影响,证明了该算法的替代误差无论在幅值上还是相位上都具有阶O( N δ).在此基础上,在限制输出精度的情况下,找出对系数差应有的限制,从而找出"高精度实现"的途径.