压缩感知理论及其研究进展

电子学报 ›› 2009, Vol. 37 ›› Issue (5): 1070-1081.

压缩感知理论及其研究进展

石光明¹, 刘丹华¹, 高大化^1,2, 刘哲³, 林杰¹, 王良君¹

1. 西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室,陕西西安 710071;2. 空军工程大学理学院,陕西西安 710051;3. 西北工业大学理学院,陕西西安 710072

收稿日期:2008-07-02 修回日期:2008-11-10 出版日期:2009-05-25
- 基金资助:
- 国家自然科学基金 (No.60776795,No.60736043,No.60672125,No.60607010),教育部长江学者和创新团队支持计划 (No.IRT0645),国家863高技术研研发展计划 (No.2007AA01Z307)

Advances in Theory and Application of Compressed Sensing

SHI Guang-ming¹, LIU Dan-hua¹, GAO Da-hua^1,2, LIU Zhe³, LIN Jie¹, WANG Liang-jun¹

1. Intelligent Perception and Image Understanding Key Laboratory of Ministry of Education,Xidian University,Xi’an,Shaanxi 710071,China;2. School of Science, Air Force Engineering University, Xi’an,Shaanxi 710051,China;3. School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an,Shaanxi 710072,China

Received:2008-07-02 Revised:2008-11-10 Online:2009-05-25 Published:2009-05-25

摘要/Abstract

摘要： 信号采样是联系模拟信源和数字信息的桥梁.人们对信息的巨量需求造成了信号采样、传输和存储的巨大压力.如何缓解这种压力又能有效提取承载在信号中的有用信息是信号与信息处理中急需解决的问题之一.近年国际上出现的压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)为缓解这些压力提供了解决方法.本文综述了CS理论框架及关键技术问题,并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展,评述了其中的公开问题,对研究中现存的难点问题进行了探讨,最后介绍了CS理论的应用领域.

关键词: 信息采样, 压缩感知, 稀疏表示, 观测矩阵

Abstract: Sampling is the bridge between analog source signal and digital signal.With the rapid progress of information technologies,the demands for information are increasing dramatically.So the existing systems are very difficult to meet the challenges of high speed sampling,large volume data transmission and storage.How to acquire information in signal efficiently is an urgent problem in electronic information fields.In recent years,an emerging theory of signal acquirement——compressed sensing (CS) provides a golden opportunity for solving this problem.This paper reviews the theoretical framework and the key technical problems of compressed sensing and introduces the latest developments of signal sparse representation,design of measurement matrix and reconstruction algorithm.Then this paper also reviews several open problems in CS theory and discusses the existing difficult problems.In the end,the application fields of compressed sensing are introduced.

Key words: information sampling, compressed sensing, sparse representation, measurement matrix

中图分类号:

TN911.72

石光明, 刘丹华, 高大化, 等. 压缩感知理论及其研究进展[J]. 电子学报, 2009, 37(5): 1070-1081.

SHI Guang-ming, LIU Dan-hua, GAO Da-hua, et al. Advances in Theory and Application of Compressed Sensing[J]. Acta Electronica Sinica, 2009, 37(5): 1070-1081.

[1]	陈胜垚, 席峰, 张素玲, 刘中. 正交压缩采样系统时域分析[J]. 电子学报, 2023, 51(3): 573-584.
[2]	吕明久, 马建朝, 韦旭, 陈文峰, 杨军, 马晓岩. 基于矩阵化原子范数的高频雷达距离-多普勒二维估计方法[J]. 电子学报, 2022, 50(5): 1150-1158.
[3]	苏林林, 陈亮, 陈菲菲, 周鑫, 焦振航, 刘钊良. 面向B5G/6G的GFDM信号高精度测距与定位研究[J]. 电子学报, 2022, 50(4): 849-859.
[4]	魏志超, 杨春玲. 时域注意力特征对齐的视频压缩感知重构网络[J]. 电子学报, 2022, 50(11): 2584-2592.
[5]	陈文俊, 杨春玲. 图像压缩感知的特征域优化及自注意力增强神经网络重构算法[J]. 电子学报, 2022, 50(11): 2629-2637.
[6]	左婷, 王法松, 张建康, 李睿. 室内可见光通信系统中基于压缩感知的空移键控信号检测方法[J]. 电子学报, 2022, 50(1): 36-44.
[7]	冯西安, 寇思玮, 谭伟杰, 毕杨. 水声信号处理中的稀疏表示理论及应用[J]. 电子学报, 2021, 49(9): 1840-1851.
[8]	裴翰奇, 杨春玲, 魏志超, 曹燕. 基于SPL迭代思想的图像压缩感知重构神经网络[J]. 电子学报, 2021, 49(6): 1195-1203.
[9]	禤韵怡, 杨春玲. 基于帧间组稀疏的两阶段递归增强视频压缩感知重构网络[J]. 电子学报, 2021, 49(3): 435-442.
[10]	李峰, 詹邦成, 辛蕾, 刘洋, 刘志佳, 肖化超. 基于新型联合感知矩阵的压缩学习目标识别技术[J]. 电子学报, 2021, 49(11): 2108-2116.
[11]	郑恩明, 陈新华, 周权斌, 李嶷, 杨鹤, 孟浩. 一种复域压缩感知目标方位估计方法[J]. 电子学报, 2021, 49(11): 2117-2123.
[12]	夏楠, 高紫俊, 李博, 王珏. 一种基于循环稀疏表示的同频带干扰抑制及发射源定位方法[J]. 电子学报, 2021, 49(1): 8-13.
[13]	孙泽宇, 李传锋, 阎奔. 传感网中基于压缩感知的丢包匹配数据收集算法[J]. 电子学报, 2020, 48(4): 723-733.
[14]	陈兵兵, 曹欣远, 陈明生, 齐琦, 况晓静, 吴先良, 陈辉. 基于欠定方程的频谱峰值搜索算法及其在连续毫米波雷达系统中的应用[J]. 电子学报, 2020, 48(2): 369-374.
[15]	郑学炜, 杨春玲, 禤韵怡. CVS中基于视频运动特征的多假设-双稀疏重构算法[J]. 电子学报, 2020, 48(2): 249-257.