应用分形几何与混沌理论进行植物形态建模

doi:10.12263/DZXB.20200041

电子学报 ›› 2021, Vol. 49 ›› Issue (9): 1776-1782.DOI: 10.12263/DZXB.20200041

应用分形几何与混沌理论进行植物形态建模

陶凌¹, 陈安庆¹, 邓贞宙¹, 韩春雷¹^,², 王玉皞¹, 王平¹

^1.南昌大学信息工程学院，江西南昌 330031
^2.芬兰国家PET中心图尔库大学中心医院，图尔库 20520

收稿日期:2019-12-30 修回日期:2021-04-10 出版日期:2021-10-21
- 作者简介:
- 陶　凌　女，1965年3月生于江西南昌，现为南昌大学信息工程学院教授，主要研究方向为信号检测与处理.E-mail:taoling@ncu.edu.cn.
  陈安庆　男，1999年11月生于江苏赣榆，现为南昌大学信息工程学院本科生，主要研究方向为闪烁脉冲信号处理. E-mail:6105118144@email.ncu.edu.cn
  邓贞宙　男，1987年5月生于江西南昌，现为南昌大学信息工程学院教授，主要研究方向为PET探测器，闪烁脉冲信号处理. E-mail:zzdeng@ncu.edu.cn.
  韩春雷　男，1962年7月生于辽宁辽阳，现为南昌大学信息工程学院教授和芬兰国家PET中心教授，主要研究方向为PET临床数据分析、氧15标记PET/CT、核医学成像. E-mail: chunlei.han@tyks.fi.
  王玉皞　男，1977年11月生于湖北，现为南昌大学信息工程学院教授，主要研究方向为智能感知、宽带无线通信与雷达联合系统、多载荷移动自组织网络以及信息融合方法等. E-mail:wangyuhao@ncu.edu.cn.
  王　平（通信作者）　女，1958年5月生于河南安阳，现为南昌大学信息工程学院教授，主要研究方向为信息与通信工程. E-mail:wangping@ncu.edu.cn.
- 基金资助:
- 科技部03专项 (20193ABC03A040); 国家自然科学基金青年项目 (61501197); 江西省创新创业高层次人才“千人计划”创新人才长期项目 (S2018LQCQ0554); 澳门青年学者 (AM201921); 广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室 (91180198)

Plant Morphological Modeling Using Fractal Geometry and Chaos Theory

TAO Ling¹, CHEN An-qing¹, DENG Zhen-zhou¹, HAN Chun-lei¹^,², WANG Yu-hao¹, WANG Ping¹

^1.School of Information Engineering, Nanchang University, Nanchang, Jiangxi 330000, China
^2.Turku PET Center, Turku University Hospital, Turku 20520, Finland

Received:2019-12-30 Revised:2021-04-10 Online:2021-10-21 Published:2021-09-25
- Supported by:
- Ministry of Science and Technology 3 Project (20193ABC03A040); Youth Fund of National Natural Science Foundation of China (61501197); Introduction Program of High-Level Innovation and Entrepreneurship Talents in Jiangxi Province“1000 Talents Program” (Long-term) (S2018LQCQ0554); Macao Young Scholars Program (AM201921); Guangdong Key Laboratory of Micronano Photonic Functional Materials and Devices (91180198)

摘要/Abstract

摘要：

自然界植物形态的描述是近现代的一个热门话题.若以图片的形式去保存一副植物图形的信息，图形的精细程度取决于图片的存储格式和占用空间的大小，且难以实现对图形进行整体上的改动.用计算机语言对植物形态建模可仅用几十个数值计算并得出植物图形，并且可以很简单的对整体图形进行修改.植物形态建模领域中，分形几何可利用图形的自相似性更好地描绘自然界植物形态，与分形几何同为非线性领域的混沌理论在自然界事物描述中同样占有着重要地位.为了提升事物绘制的精细程度和生动性，该文章提出一种基于分形几何与混沌理论的植物形态建模算法.在分形几何运算时利用非线性科学中的混沌的不确定性，设定进入周期轨道的概率并根据概率随机进入周期轨道进行运算.通过绘制一颗基本树图形并通过调整参数实现形态的改变以验证算法的可行性，实验结果表明，本算法绘制的植物形态图形接近自然中的真实事物图形，适用于描述自然界事物图形.

关键词: 分形几何, 非线性, 混沌理论, 不确定性, 植物形态建模

Abstract:

The description of plants appearance in nature is a hot topic in modern times. If save a plant graphics information in the form of a picture, the fineness of graphics depends on the storage format of the image and the amount of space it takes up. And it’s very difficult to realize the change to the graphics as a whole. By utilizing the computer language to model plant morphology can calculate and get plant graphics with only dozens of numerical, and it is easy to modify the whole graph. In the field of plant appearance modeling, fractal geometry can use the self-similarity of graphs to describe the natural appearance of plants better. Chaos theory, which is nonlinear as same as fractal geometry, also plays an important role in the description of natural objects. To improve the precision of object rendering, this paper proposed a plant morphology modeling algorithm based on theory of the fractal geometry and chaos. The uncertainty of chaos is utilized to the operation of fractal geometry. The probabilities of entering a periodic orbit are set. And then the system does the calculations based on the periodic orbitals that come in. A basic tree graph is drawn by this algorithm, and the thickness of tree trunk, the height of branch and density of tree are adjusted by adjusting the parameters in the affine transformation matrix, which verifies the feasibility of the algorithm. The experimental results demonstrated that the graph of plant drawn by this algorithm is close to the real object in nature and the algorithm is suitable for describing the object in nature.

Key words: fractal geometry, nonlinearity, chaos theory, indeterminacy, plant morphological

中图分类号:

TP391.41

陶凌, 陈安庆, 邓贞宙, 等. 应用分形几何与混沌理论进行植物形态建模[J]. 电子学报, 2021, 49(9): 1776-1782.

Ling TAO, An-qing CHEN, Zhen-zhou DENG, et al. Plant Morphological Modeling Using Fractal Geometry and Chaos Theory[J]. Acta Electronica Sinica, 2021, 49(9): 1776-1782.

图/表 6

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	a_ij						p_i	作用部位
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	p_i	作用部位
i=1	-0.64	0	0	0.50	0.86	-0.25	0.05	中间
i=2	-0.04	-0.47	0.07	-0.02	0.49	0.51	0.50	左干
i=3	0.20	0.33	-0.49	0.43	0.44	0.25	0.15	左枝
i=4	0.46	-0.25	0.41	0.36	0.25	0.57	0.15	右枝
i=5	-0.06	0.46	-0.07	-0.11	0.59	0.10	0.15	右干

	a_ij						p_i	作用部位
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	p_i	作用部位
i=1	-0.64	0	0	0.50	0.86	-0.25	0.05	中间
i=2	-0.04	-0.47	0.07	-0.02	0.49	0.51	0.50	左干
i=3	0.20	0.33	-0.49	0.43	0.44	0.25	0.15	左枝
i=4	0.46	-0.25	0.41	0.36	0.25	0.57	0.15	右枝
i=5	-0.06	0.46	-0.07	-0.11	0.59	0.10	0.15	右干

	a_ij						p_i	作用部位
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	p_i	作用部位
i=1	-0.64	0	0	0.50	0.83	0.32	0.05	中间
i=2	-0.04	-0.47	0.07	-0.02	0.49	0.51	0.30	左干
i=3	0.25	0.33	-0.49	0.43	0.44	0.15	0.15	左枝
i=4	0.42	-0.25	0.41	0.26	0.24	0.45	0.20	右枝
i=5	-0.06	0.45	-0.07	-0.11	0.59	0.10	0.15	右干
i=6	0.30	-0.25	0.32	0.36	0.31	0.56	0.15	加枝

	a_ij						p_i	作用部位
	j=1	j=2	j=3	j=4	j=5	j=6	p_i	作用部位
i=1	-0.64	0	0	0.50	0.83	0.32	0.05	中间
i=2	-0.04	-0.47	0.07	-0.02	0.49	0.51	0.30	左干
i=3	0.25	0.33	-0.49	0.43	0.44	0.15	0.15	左枝
i=4	0.42	-0.25	0.41	0.26	0.24	0.45	0.20	右枝
i=5	-0.06	0.45	-0.07	-0.11	0.59	0.10	0.15	右干
i=6	0.30	-0.25	0.32	0.36	0.31	0.56	0.15	加枝

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