电子学报 ›› 2019, Vol. 47 ›› Issue (3): 657-663.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2019.03.020

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基于分段Logistic映射的二维耦合映像格子模型的密码学相关特性分析

王永1,2, 赵毅1, Jerry Gao3, 陈燕1   

  1. 1. 重庆邮电大学计算机科学与技术学院, 重庆 400065;
    2. 重庆邮电大学电子商务与物流重点实验室, 重庆 400065;
    3. 圣何塞州立大学计算机工程系, 加利福尼亚州圣何塞 95192
  • 收稿日期:2018-01-02 修回日期:2018-05-08 出版日期:2019-03-25 发布日期:2019-03-25
  • 通讯作者: 王永
  • 作者简介:赵毅 男,1993年生于山东泰安.现为重庆邮电大学计算机科学与技术硕士研究生.主要研究方向为混沌密码.E-mail:zy199303@qq.com;Jerry Gao 男,现为美国圣何塞州立大学教授.主要研究方向为云安全、大数据分析、智慧城市.E-mail:jerry.gao@sjsu.edu;陈燕 女,1991年生于河南许昌.现为重庆邮电大学计算机科学与技术硕士研究生.主要研究方向为混沌密码.E-mail:2671182178@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(No.61472464);重庆市基础与前沿项目(No.cstc2015jcyjA0554);国家社会科学基金(No.14CTQ026)

Cryptographic Feature Analysis on 2D Coupled Map Lattices Based on Piecewise Logistic Map

WANG Yong1,2, ZHAO Yi1, Jerry GAO3, CHEN Yan1   

  1. 1. College of Computer Science and Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China;
    2. Key Laboratory of Electronic Commerce and Logistics, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China;
    3. Computer Engineering Department, San Jose State University, San Jose, California 95192, USA
  • Received:2018-01-02 Revised:2018-05-08 Online:2019-03-25 Published:2019-03-25

摘要: 将分段Logistic映射作为局部混沌映射,引入到二维耦合映像格子模型中,构造了一种具有复杂动力学特性的混沌模型.从密码学应用出发,深入分析了该模型中参数设置对Lyapunov指数、分岔、遍历区间和概率密度分布等特性的影响.分析的结果为将该模型应用于保密通信的参数设置提供了理论依据.在此基础上,通过引入状态值偏移量,解决了该模型状态值概率密度分布不均的问题,研究结果表明本文模型具有良好的性能,为将其应用于混沌保密通信方案设计提供了基础与条件.

关键词: 时空混沌, 二维耦合映像格子, Lyapunov指数, 混沌密码, 保密通信

Abstract: Using the piecewise logistic map(PLM) as a local chaotic map for the 2D coupled map lattices (CML),this paper proposes a chaotic model with complex dynamic behavior.The influence of some parameters to the model features,such as the Lyapunov exponent(LE),bifurcation,ergodicity,and probability density distribution,is analyzed from the view of cryptographic applications.The analysis results provide the theoretic evidence for the model to configure parameters in the secure communication.Moreover,an offset is introduced to adjust the status value of lattices,which improve the ununiformity of probability density of status value.The research results show that the proposed model has good performance,and provide good foundation and conditions for the research of designing secure communication scheme based on this model.

Key words: spatiotemporal chaos, coupled map lattices, Lyapunov exponent, chaos-based cryptography, secure com-munication

中图分类号: