基于区域分解的大规模并行有限元快速算法

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2019.03.032

电子学报 ›› 2019, Vol. 47 ›› Issue (3): 741-747.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2019.03.032

基于区域分解的大规模并行有限元快速算法

王卫杰¹, 陈晓洁¹, 周海京^1,2

1. 中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;
2. 北京应用物理与计算数学研究所一室, 北京 100088

收稿日期:2018-04-23 修回日期:2018-10-09 出版日期:2019-03-25 发布日期:2019-03-25
作者简介:王卫杰 男,1987年11月出生于河南省开封市.现为中物院高性能数值模拟软件中心副研究员.主要研究方向为计算电磁学及多物理大规模并行算法.E-mail:wang_weijie@iapcm.ac.cn;陈晓洁 女,1980年5月出生于河北省承德市.现为中物院高性能数值模拟软件中心高级工程师,主要研究方向为计算电磁学高频算法.E-mail:chen_xiaojie@iapcm.ac.cn;周海京 男,1970年3月出生于北京市.现为北京应用物理与计算数学研究所研究员,第一研究室主任.主要研究方向为计算电磁学算法及其应用.E-mail:zhou_haijing@iapcm.ac.cn
基金资助:
中物院创新发展基金（No.CX2019034）；国家自然科学基金（No.61431014，No.61771061）；国家自然科学联合基金（No.U1730102）；国防基础科学挑战计划（No.JCKY2016212A502）

Fast Algorithms of Parallel Finite Element Method Based on Domain Decomposition

WANG Wei-jie¹, CHEN Xiao-jie¹, ZHOU Hai-jing^1,2

1. Software Center for High Performance Numerical Simulation, CAEP, Beijing 100088, China;
2. The First Department, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China

Received:2018-04-23 Revised:2018-10-09 Online:2019-03-25 Published:2019-03-25

摘要/Abstract

摘要： 区域分解方法是近来发展迅速的有限元求解方法之一.基于有限元区域分解方法以及多重网格的思想，我们研究了自适应求解以及离散扫频快速算法，并采用自主研发的高性能计算并行框架，将基于区域分解的大规模并行有限元快速算法进行了实现，并行规模能够扩展到数万CPU 核.我们在文中将展示程序的核心架构，以及如何采用多重网格算法的思想实现有效的粗网格校正技术，从而实现有限元线性系统的多次快速求解，加速自适应求解和离散扫频.最后，对算法进行了准确性验证以及大规模并行测试.

关键词: 电磁场, 有限元, 区域分解, 多重网格, 自适应计算, 离散扫频, 并行计算

Abstract: DDM (Domain Decomposition Method) is one of the most quickly developed methods in recent years.We investigate the fast solving techniques of adaptive refinement and discrete frequency sweep based on DDM.Besides,an in-house developed infrastructure is used to implement the proposed algorithms,which is able to scale to tens of thousands of CPU cores.We demonstrate the architecture and main features of the program.Then,the DDM,p-adaptive strategy and fast frequency sweep techniques are discussed as well to show how to solve the finite element linear systems quickly.Several numerical examples are presented to demonstrate its accuracy,parallel efficiency and capability in electromagnetic applications.

Key words: electromagnetic field, finite element method, domain decomposition, multi-grid, adaptive calculation, dis-crete frequency sweep, parallel computing

中图分类号:

TP319

王卫杰, 陈晓洁, 周海京. 基于区域分解的大规模并行有限元快速算法[J]. 电子学报, 2019, 47(3): 741-747.

WANG Wei-jie, CHEN Xiao-jie, ZHOU Hai-jing. Fast Algorithms of Parallel Finite Element Method Based on Domain Decomposition[J]. Acta Electronica Sinica, 2019, 47(3): 741-747.

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Fast Algorithms of Parallel Finite Element Method Based on Domain Decomposition

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