环R+vR+v2R上线性码的MacWilliams恒等式

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007

电子学报 ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (7): 1567-1573.DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.07.007

环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式

朱士信, 黄磊

合肥工业大学数学学院, 安徽合肥 230009

收稿日期:2014-12-26 修回日期:2015-07-13 出版日期:2016-07-25
- 作者简介:
- 朱士信 男,1962年生于安徽枞阳.教授、博士生导师.合肥工业大学数学学院院长,中国密码学会理事,安徽省数学会副理事长.研究方向为代数编码与密码、非线性移位寄存器等.E-mail:zhushixin@hfut.edu.cn;黄磊男,1989年生于江西上高.2015年毕业于合肥工业大学,硕士.研究方向为代数编码与密码.E-mail:18756096707@163.com
- 基金资助:
- 国家自然科学基金 (No.61370089)

MacWilliams Identities of Linear Codes Over Ring R+vR+v²R

ZHU Shi-xin, HUANG Lei

School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China

Received:2014-12-26 Revised:2015-07-13 Online:2016-07-25 Published:2016-07-25
- Supported by:
- National Natural Science Foundation of China (No.61370089)

摘要/Abstract

摘要：

通过构造Gray映射,对环R+vR+v²R上线性码进行了研究.定义了环R+vR+v²R上线性码的Lee重量及其几类重量计数器,给出了环R+vR+v²R上线性码及其对偶码之间的各种重量分布的MacWilliams恒等式.利用这些恒等式,不用求出环R+vR+v²R上线性码的对偶码便可得到对偶码的各种重量分布.

关键词: 线性码, Gray映射, 对偶码, 重量计数器, MacWilliams恒等式

Abstract:

By constructing gray map,linear codes over ring R+vR+v²R are studied.The Lee weight and several classes of weight enumerators about linear codes over ring R+vR+v²R are defined,the MacWilliams identities of weight distributions between the linear codes and their dual codes over ring R+vR+v²R are given.According to these identities,we can get the weight distributions of dual codes directly without obtaining the dual codes of linear codes over ring R+vR+v²R.

Key words: linear code, Gray map, dual code, weight enumerator, MacWilliams identity

中图分类号:

TN911.22

朱士信, 黄磊. 环R+vR+v²R上线性码的MacWilliams恒等式[J]. 电子学报, 2016, 44(7): 1567-1573.

ZHU Shi-xin, HUANG Lei . MacWilliams Identities of Linear Codes Over Ring R+vR+v²R[J]. Acta Electronica Sinica, 2016, 44(7): 1567-1573.

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