由于神经网络强大的学习能力与快速的运行速度，近年来基于深度学习的图像压缩感知（Image Compressive Sensing，ICS）研究备受关注.然而，大多数现有ICS神经网络的结构设计忽略了传统迭代重构算法中的数学理论基础，无法有效利用信号中的先验结构知识，可解释性较差.为了保留优化算法核心思想并同时利用深度学习的高性能，本文使用可学习的卷积层替代了传统平滑投影Landweber算法（Smooth Projected Landweber，SPL）中的人工设计参数，提出一种新型ICS神经网络SPLNet.在SPLNet中，设计了一个独特的网络结构SPLBlock实现SPL迭代过程中的三个核心步骤：（1）去除块效应的维纳滤波器；（2）在凸投影集合上的近似操作；（3）实现稀疏表示及去噪的变换域双变量收缩.仿真实验结果表明：与现有最优的ICS优化迭代算法GSR相比， SPLNet的重构图像平均PSNR提升了0.78dB；与最优的神经网络框架SCSNet相比，SPLNet的重构图像平均PSNR提升了0.92dB.

基于迭代优化的传统视频压缩感知重构算法运行时间长，参数的自适应性较低，限制了其实用性和泛化能力.利用神经网络强大的计算能力和运行速度快、参数可学习的优点，本文首先提出了帧间组稀疏网络（VGSR-Net），用神经网络将图像块组映射到更高维的稀疏表示域中，并利用可学习的阈值提取帧间相关特征.在此基础上，提出了两阶段混合递归增强重构网络（2sRER-VGSR-Net）.首先，利用VGSR-Net对初始重构结果进行初步增强；然后，引入STMC-Net实现运动估计，并利用残差重构网络进一步重构当前帧丢失的信息，得到更高质量的重构结果.在第二阶段重构过程中采用混合递归结构，充分利用已有的高质量重构帧信息.仿真结果表明，所提算法与现有最优迭代优化重构算法SSIM-InterF-GSR相比重构性能提升了1.99dB；和基于深度学习的重构网络CSVideoNet相比，性能提升了4.60dB.

块效应和未知且时变的噪声强度会降低时域流信号动态稀疏重构的性能，为解决该问题，本文基于重叠正交变换和稀疏贝叶斯学习框架，提出一种对时域流信号进行动态压缩感知的鲁棒稀疏贝叶斯学习重构算法.该算法在消除块效应的同时，能够处理噪声强度未知且时变情形下的动态稀疏重构问题，相比现有的流信号稀疏贝叶斯学习算法具有更强的抗噪鲁棒性.尽管现有的时域流信号压缩感知的有效算法并不多，但实验表明，本文算法的重构信误比和重构成功率均明显高于现有的基于稀疏贝叶斯学习的流信号重构算法和基于L1-同伦的流信号重构算法，且达到相同的重构成功率所需的观测数目少于另两种算法，计算量和运行效率则与稀疏贝叶斯学习算法相近.

为了提高传感网中数据重构精度以及降低不可靠链路丢包对压缩感知（Compressive Sensing，CS） 数据收集的影响，本文提出了一种基于压缩感知丢包匹配数据收集算法（Packet Loss Matching Data Gathering Algorithm Based on Compressive Sensing，CS-MDGA）.本文算法通过压缩感知技术构建了全网数据间的"关联效应"，并设计了基于丢包匹配的稀疏观测矩阵（Sparse Observation Matrix Based on Packet Loss Matching，SPLM），证明了该观测矩阵概率趋近于"1"时，满足的等距约束条件（Restricted Isometry Property，RIP），完成了节点间多路径路由数据的可靠交付.仿真实验结果表明，本文算法在链路丢包率为60%情况下，相对重构误差仍小于5%，验证了本文算法不仅具有较高的重构精度，而且还可以有效缓解不可靠链路丢包对CS数据收集的影响.

针对强散射体微波成像困难问题，本文提出了一种对比源框架下的基于拉普拉斯先验的多任务贝叶斯压缩感知方法，实现了稀疏强散射体的微波成像.在对比源框架下，基于"数据"积分方程并对成像区域网格离散建立稀疏感知模型，前向问题采用矩量法数值模拟；构造基于拉普拉斯先验的贝叶斯压缩感知分层模型；在多入射波情况下，利用多任务贝叶斯压缩感知方法对对比源进行优化求解；最后利用"状态方程"实现了目标函数的重构.本文在考虑噪声情况下，通过对多像素单目标、不均匀目标、多目标的微波成像数值模拟，并与共轭梯度方法、一阶Born近似框架下的多任务贝叶斯压缩感知方法的重构结果比较，验证了本文方法的有效性和鲁棒性.