等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

赖晓平

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等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法

论文 | 更新时间：2025-07-16

- 等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法
- Projected Least-Squares Algorithms for Constrained FIR Filter Design with Linear Equality Constraints
- 电子学报 2005年33卷第3期页码：541-544
- 作者机构：
  
  1. 山东大学威海分校信息工程学院,山东,威海,264209
  2. 山东大学威海分校信息工程学院山东威海,264209
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金项目 (No.60275006);山东省自然科学基金项目 (No.Y2001G08)
- DOI：
  中图分类号： TN713
- 纸质出版：2005
- 稿件说明：
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赖晓平. 等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法[J]. 电子学报, 2005,33(3):541-544.

LAI Xiao-ping. Projected Least-Squares Algorithms for Constrained FIR Filter Design with Linear Equality Constraints[J]. Acta Electronica Sinica, 2005, 33(3): 541-544.
赖晓平. 等式约束FIR滤波器设计的投影最小二乘算法[J]. 电子学报, 2005,33(3):541-544. DOI：

LAI Xiao-ping. Projected Least-Squares Algorithms for Constrained FIR Filter Design with Linear Equality Constraints[J]. Acta Electronica Sinica, 2005, 33(3): 541-544. DOI：

摘要

本文考虑具有频域和时域等式约束的FIR滤波器设计问题

提出一个非常有效的新算法——投影最小二乘算法.该算法由两部分组成

前一部分产生一个解析的最小二乘解

后一部分将此解逐次投影到每个等式约束上.该算法有两个显著特点:一是目标函数的Hessian矩阵不要求正定;二是由于采用平方根因子分解来计算增广Hessian矩阵及投影算子矩阵

算法具有很好的数字稳定性.以此算法为核心构成了一个迭代算法

用于实现FIR Nyquist滤波器的minimax设计.设计例子表明了所提算法的有效性和数字稳定性.

Abstract

The constrained FIR filter design with equality constraints in time-and frequency-domain is considered in this paper.A projected least-squares algorithm is presented.The algorithm consists of a least-squares part providing an analytical initial solution

and a projection part that projects the initial least-squares solution successively onto each equality constraint.An iterative procedure with the algorithm as the iteration core has been applied to minimax design of Nyquist filter.Design examples demonstrate the effectiveness and robustness of the proposed algorithms.

关键词

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