具有高概率的整数分解量子算法

付向群; 鲍皖苏; 周淳; 钟普查

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具有高概率的整数分解量子算法

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 具有高概率的整数分解量子算法
- Quantum Algorithm for Prime Factorization with High Probability
- 电子学报 2011年39卷第1期页码：35-39
- 作者机构：
  
  解放军信息工程大学电子技术学院,河南,郑州,450004
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号： TN301.6
- 纸质出版：2011
- 稿件说明：
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付向群, 鲍皖苏, 周淳, 等. 具有高概率的整数分解量子算法[J]. 电子学报, 2011,39(1):35-39.

FU Xiang-qun, BAO Wan-su, ZHOU Chun, et al. Quantum Algorithm for Prime Factorization with High Probability[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(1): 35-39.
付向群, 鲍皖苏, 周淳, 等. 具有高概率的整数分解量子算法[J]. 电子学报, 2011,39(1):35-39. DOI：

FU Xiang-qun, BAO Wan-su, ZHOU Chun, et al. Quantum Algorithm for Prime Factorization with High Probability[J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(1): 35-39. DOI：

摘要

本文基于量子Fourier变换给出了一个新的整数分解量子算法

通过利用多次量子Fourier变换和变量代换

使得

变成相位因子(r是从模N整数环中所选元素的阶)

进而可使非零的非目标态的几率幅变为零

算法成功的概率大于3/4

高于Shor整数分解量子算法

且不再依赖于

的大小(Shor算法成功的概率依赖于

的大小)

同时还将新算法的资源消耗情况与Shor算法进行了对比.

Abstract

In this paper

based on the quantum Fourier transform

we give a new quantum algorithm for prime factorization.The algorithm turns

to be phase factor under repeated application of Fourier transform and variate transform

where

is the order of a selective element in the ring of integers modulo

.Furthermore the amplitude of the non-target states except zero state is modified to be 0.Our algorithm's success probability

which is more than 3/4 and higher than Shor's algorithm

doesn't depend on the size of

other than Shor's algorithm.Meanwhile

we present a comparison of the required resource between the new algorithm and Shor's algorithm.

关键词

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