模态逻辑系统S5中极大相容理论的结构刻画

李璧镜

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2014.08.014

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模态逻辑系统S5中极大相容理论的结构刻画

学术论文 | 更新时间：2025-07-16

- 模态逻辑系统S5中极大相容理论的结构刻画
- Characterization of Maximal Consistent Theories in Modal Logic S5
- 电子学报 2014年42卷第8期页码：1551-1555
- 作者机构：
  
  1. 宝鸡文理学院数学系,陕西,宝鸡,721013
  2. 宝鸡文理学院数学系,陕西,宝鸡,721013
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  国家自然科学青年基金 (No.11001158）;宝鸡文理学院重点科研项目 (No.ZK1047）
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2014.08.014
  中图分类号： O141
- 纸质出版：2014
- 稿件说明：
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李璧镜. 模态逻辑系统S5中极大相容理论的结构刻画[J]. 电子学报, 2014,42(8):1551-1555.

LI Bi-jing. Characterization of Maximal Consistent Theories in Modal Logic S5[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(8): 1551-1555.
李璧镜. 模态逻辑系统S5中极大相容理论的结构刻画[J]. 电子学报, 2014,42(8):1551-1555. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2014.08.014.

LI Bi-jing. Characterization of Maximal Consistent Theories in Modal Logic S5[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(8): 1551-1555. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2014.08.014.

摘要

在模态逻辑系统S5中提出了任意一模态公式关于一个极大相容理论的存在状态及状态描述等一系列概念，并且借助状态描述这一工具研究了相容理论的相容扩张，最后给出了模态逻辑系统S5中极大相容理论的一个结构刻画，证明了任何一个极大相容理论都是所有简单合取式和简单析取式的相容存在状态之集的理论闭包.

Abstract

The present paper proposes the definitions of state description and existing state for a formula with respect to a maximal consistent theory.Some important properties of consistent theory are obtained by using state description as the tool.Then

it is proved that maximal consistent theory is just the theoretical closure of consistent exist state of all simple disjunctive formulas and conjunctive ones.

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