有限域上最优码的一种新的构造方法

丁健; 李红菊

doi:10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.029

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有限域上最优码的一种新的构造方法

科研通信 | 更新时间：2025-07-16

- 有限域上最优码的一种新的构造方法
- A New Method on the Construction of Optimal Codes over Finite Field
- 电子学报 2015年43卷第8期页码：1662-1667
- 作者机构：
  
  安徽新华学院公课部,安徽,合肥,230088
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  安徽省教育厅自然科学项目 (No.KJ2013B107);安徽新华学院校级科研项目、质量工程项目 (No.2014Zr009,No.2013tskcx06,No.2013jgkcx09,No.2014xgg09)
- DOI：10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.029
  中图分类号： TN911.22
- 纸质出版：2015
- 稿件说明：
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丁健, 李红菊. 有限域上最优码的一种新的构造方法[J]. 电子学报, 2015,43(8):1662-1667.

DING Jian, LI Hong-ju. A New Method on the Construction of Optimal Codes over Finite Field[J]. Acta Electronica Sinica, 2015, 43(8): 1662-1667.
丁健, 李红菊. 有限域上最优码的一种新的构造方法[J]. 电子学报, 2015,43(8):1662-1667. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.029.

DING Jian, LI Hong-ju. A New Method on the Construction of Optimal Codes over Finite Field[J]. Acta Electronica Sinica, 2015, 43(8): 1662-1667. DOI： 10.3969/j.issn.0372-2112.2015.08.029.

摘要

基于域

上一类特殊的矩阵

定义了环

(

[

]

到

的一个新的Gray映射

其中

=0、

为素数、

为正整数且

－1

.得到了环

(

)上码长为任意长度

的(1+

)常循环码的Gray象是

上长为

的保距线性循环码

并给出了Gray象的生成多项式

构造了

和

上的一些最优线性循环码.

Abstract

Let

(

) denote the polynomial residue ring

[

]

where

－1

and

=0 for some positive prime number

and positive integer j.Based on a kind of matrix over

a new Gray map from

(

) to

is defined.It is proved that the Gray image of a linear (1+

) constacyclic code of an arbitrary length

over

(

) is a distance invariant linear cyclic code of length

N over

.Moreover

the generator polynomial of the Gray image of such a constacyclic code is determined

and some optimal linear cyclic codes over

and

are constructed via the Gray map.

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