本文提出了一种基于加权Schatten p范数最小化（Weighted Schatten p-Norm Minimization，WSNM）的磁共振图像重构算法，该方法利用磁共振图像的非局部自相似性，并结合Schatten p范数和不同秩元素重要性的加权因子，实现磁共振图像重构过程的低秩约束.此外，采用交替方向乘子算法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）来求解基于WSNM磁共振图像重构的非凸最小化问题.实验结果表明，相比于最近的磁共振重构算法，基于WSNM的磁共振图像重构方法具有更好的重建效果，可获得更高的峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）和更好的结构相似性（Structural Similarity，SSIM）.
图像分类作为计算机视觉分析领域一个重要的研究方向，其分类性能很大程度上取决于图像的特征表示.为了能够更好地进行图像分类，本文提出了一种基于局部约束稀疏编码的神经气算法（Neural Gas based Locality-constrained Sparse Coding，NGLSC）用来实现图像分类.引入局部排序适配器作为距离正则化约束项已经应用在神经气（Neural Gas，NG）的算法矢量量化中，旨在通过软竞争学习算法来弥补K均值聚类（K-means）算法的不足.在稀疏编码阶段此算法可求解得到封闭解.此外，字典更新一般由目标函数的误差项来决定，已有一些经典的算法采用这种方式更新字典.本文使用ORL数据库和COIL20数据库将所提出算法和现有算法局部约束线性编码（Locality-constrained Linear Coding，LLC），脸元数据学习方法（Metaface Learning，MFL）进行比较.实验结果证明本文所提出的算法在图像分类上准确率可达95%以上.可以看出，本文为计算机视觉图像分类工作提供了一种有价值的解决思路.
